TÌM GTNN của biểu thức \(x^2-4x+y^2-8y+6\)
Ai nhanh mà đúng mà tickick cho
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN của biểu thức
x2-4x+y2-8y+6
\(x^2-4x+y^2-8y+6\)
\(=x^2-4x+4+y^2-8y+16-14\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\)
Thấy: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)
Xảy ra khi x=2;y=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp với đang cần gấp
Tìm GTNN của biểu thức
D=(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
E= x^2-2x+y^2+4y+8
F=x^2-4x+y^2-8y+6
Tìm GTNN của biểu thức:
A=x2-4x+y2-8y+6
\(A=x^2-4x+y^2-8y+6\\ =x^2-4x+4+y^2-8y+16-14\\ =\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\\ \left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \left(y-4\right)^2\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x,y\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=-14\) khi \(x=2;y=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a)F=x^2-4x+y^2-8y+6
b)G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
Mik đag cần gấp mog các bn giúp đỡ!
a,<=> x2-4x+22+y2-8y+42-14
<=> (x2-2x2+22)+(y2-2x4+42)-14
<=> (x-2)2+(y-4)2-14
Vì (x-2)2+(y-4)2>= 0
=> F >= -14 => MIn F = -14 <=> x=2, y=4
b, <=> (x2+52+(2y)2-4xy+10x-20y) +(y2-2y+1)+2
<=> (x+5-2y )2+(y-1)2+2
Vì (x+5-2y) 2+(y-1)2 >= 0
=> G >= 2 => Min =2 <=> y=1, x= -3
Đúng 0
Bình luận (0)
\(F=x^2-4x+y^2-8y+6\)
\(F=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+\left(y^2-2.4.y+4^2\right)-14\)
\(F=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\forall x\)
\(F=-14\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(F_{min}=-14\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức sau: a) A x^2-2x+y^2+4y+8 b) B x^2-4x+y^2-8y+6...
Đọc tiếp
Tìm GTNN của biểu thức sau: a) A= x^2-2x+y^2+4y+8 b) B= x^2-4x+y^2-8y+6 c) C= x^-4xy+5y^2+10x-22y+28
a: \(A=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-2
b: \(B=x^2-4x+4+y^2-8y+16-14\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14>=-14\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức:e,x^2-2x+y^2+4y+8
f,x^2-4x+y^2-8y+6
Càng nhanh càng tốt nhé!
\(a,=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
\(vì\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\Rightarrow\)NÊN BIỂU THỨC ĐẠT GTNN LÀ \(3\)
\(b,=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\)
BIỂU THỨC ĐẠT GTNN LÀ \(-14\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức :
D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
E=\(x^2-2x+y^2+4y+8\)
F=\(x^2-4x+y^2-8y+6\)
G=\(x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
tìm GTNN của biểu thức
D = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
A = \(x^2-2x+y^2+4y+8\)
C = \(x^2-4x+y^2-8y+6\)
B = \(2x^2-4x+10\)
D = (x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
= (x2 + 5x - 6).(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 + 6x.(x2+5x)-6(x2 + 5x) - 36
= (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge\) -36 với mọi x
Vậy D có GTNN = - 36 khi x2 + 5x = 0
hay x = 0; x = 5
A = x2 - 2x + y2 + 4y + 8
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2.2y + 4) + 3
= (x-1)2 + (y+2)2 + 3 \(\ge\) 3 với mọi x,y
Vậy A có GTNN = 3
C = x2 - 4x + y2 - 8y + 6
= (x2 - 4x + 4) + (y2 - 8y + 16) - 12
= (x-2)2 + (y-4)2 - 12 \(\ge\) -12 với mọi x;y
Vậy C có GTNN = -12
B = 2x2 - 4x + 10
= x2 + (x2 - 4x + 4) + 6
= x2 + (x-2)2 + 6 \(\ge\) 6 với mọi x
Vậy B có GTNN = 6
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức
\(\sqrt{x^2+y^2-4x+4y+8}+\sqrt{4x^2+2y^2-4x+8y+9}\)