Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bạch Dương Đáng Yêu

Tìm GTNN của biểu thức:

A=x2-4x+y2-8y+6

Mới vô
10 tháng 8 2017 lúc 15:27

\(A=x^2-4x+y^2-8y+6\\ =x^2-4x+4+y^2-8y+16-14\\ =\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\\ \left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \left(y-4\right)^2\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x,y\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_A=-14\) khi \(x=2;y=4\)


Các câu hỏi tương tự
Kwalla
Xem chi tiết
Huyền Trần Ngọc
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
TPBank
Xem chi tiết
Chau
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Hồ Lê Hằng Nga
Xem chi tiết
Lindsie Nguyễn
Xem chi tiết
vô gia cư
Xem chi tiết