Từ A nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC( B,C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến (O). I trung điểm DE
a) CM ABIC, OICA, BDIC nội tiếp
Những câu hỏi liên quan
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B và C là 2 tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE đến (O) (tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp được và OI vuông góc với DE. b) Chứng minh AB AD, AE.
c) Kẻ dường thẳng qua D vuông góc với OC tại H và cắt BC tại K. Chứng minh tứ giác BDKI nội tiếp được.
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B và C là 2 tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE đến (O) (tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp được và OI vuông góc với DE. b) Chứng minh AB = AD, AE.
c) Kẻ dường thẳng qua D vuông góc với OC tại H và cắt BC tại K. Chứng minh tứ giác BDKI nội tiếp được.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DEa/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BCb/Chứng minh AB2 AD.AE và góc EDO góc EHOc/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MDME
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DE
a/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BC
b/Chứng minh AB2 = AD.AE và góc EDO= góc EHO
c/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MD=ME
a: Xét tứ giác AIOC có \(\widehat{AIO}+\widehat{ACO}=180^0\)
nên AIOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔAEB
Suy ra: AB/AE=AD/AB
hay \(AB^2=AD\cdot AE\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DEa/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BCb/Chứng minh AB2 AD.AE và góc EDO góc EHOc/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MDME
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DE
a/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BC
b/Chứng minh AB2 = AD.AE và góc EDO= góc EHO
c/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MD=ME
a: Xét tứ giác AIOC có \(\widehat{AIO}+\widehat{ACO}=180^0\)
nên AIOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔAEB
Suy ra: AB/AE=AD/AB
hay \(AB^2=AD\cdot AE\)
Đúng 1
Bình luận (0)
từ một điểm A nằm ngoài (O,R) vẽ hai tiép tuyến AbB và AC. a) cm ABOC nội tiếp b) vẽ cát tuýen ADE, cm AD.AE=AB^2 c) gọi I là trung điểm DE, cm A,B,O,I,C nằm trên một đường tròn
Từ 1 điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC (C và B là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến đường tròn (O) ( D nằm giữa A và E) a.cmr: AB^2 =AD.AE b. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Cm: tứ giác DEOH nội tiếp được đường tròn c. Cm: BH là tia phân giác của góc EHD. d. Qua D vẽ đường thẳng song song với EB, cắt BC tại P và AB tại Q. Cm: DP=DQ
Cho A nằm ngoài (O;R), từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến (O). I là trung điểm của DE. a) C/m: ABOC và ABIO là các tứ giác nội tiếp. b) C/m: Chứng minh AH. AO = AD. AE c) C/m: HC là tia phân giác của góc DHE.
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>OBAC nội tiếp
ΔODE cân tại O có OI là trung tuyến
nên OI vuông góc DE
góc OIA=góc OBA=90 độ
=>OIBA nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
=>AH*OA=AB^2
Xét ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=AD/AB
=>AB^2=AE*AD=AH*AO
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) tại B và C.
a) CM: tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn
b) Vẽ cát tuyến ADE với đường tròn (O), cát tuyến ADE không qua tâm O; D nằm giữa A và E ). CM: AB^2=AD.AE=OA^2-R^2
c) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Cm: tứ giác HDEO nội tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE,H là trung điểm của DE. Chứng minh :
a/ Tứ giác ABOC nội tiếp
b/ AB2 = AD.AE
c)bh cắt (O) tại K : cm AE//Ck
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔAEB
Suy ra: AB/AE=AD/AB
hay \(AB^2=AD\cdot AE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm ngoài (O), Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O). OA cắt BC tại H, cắt (O) tại M và N
a/ CM :OA vuông góc BC, tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn tâm I. Xác định I
b/ Kẻ cát tuyến ADE( D nằm giữa A và E). F là trung điểm DE. CM: F thuộc (I) và AM.AN=AD.AE=AB2
c/ MH.NA=MA.NH
d/ Tứ giác DHOE nội tiếp