Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đức Đại

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DE

a/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BC

b/Chứng minh AB= AD.AE và góc EDO= góc EHO

c/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MD=ME

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 3 2022 lúc 22:33

a: Xét tứ giác AIOC có \(\widehat{AIO}+\widehat{ACO}=180^0\)

nên AIOC là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

mà OB=OC

nên OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC

b: Xét ΔABD và ΔAEB có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔAEB

Suy ra: AB/AE=AD/AB

hay \(AB^2=AD\cdot AE\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức Đại
Xem chi tiết
Nguyễn Công Phượng Jmg
Xem chi tiết
Lê Thanh Vy
Xem chi tiết
Minh Tiến (Yues)
Xem chi tiết
Admin'ss Thịnh's
Xem chi tiết
Đoàn Đình Hoàng
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
DO DANH MINH THU
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ly
Xem chi tiết