B1: Tìm số m để biểu thức sau viết dưới dạng (A+B)2
x2+10x-m+1
x2+7x-2+m
9x2-6x-2m+3
16x2-8x+m
B2:Tìm x
(x-2) (x2+2x+4)-19=0
(6x-1) (6x+1)-15=0
Tìm x
(x-2) (x2+2x+4)-19=0
(6x-1) (6x+1)-15=0
tìm số m để biểu thức sau viết dưới dạng (A+B)2
x2+7x-2+m
9x2-6x-2m+3
16x2-8x+m
x2+10x-m+1
a)(x-2)(x2+2x+4)-19=0
\(\Rightarrow\)x3-8-19=0
\(\Rightarrow\)x3-27=0
\(\Rightarrow\)(x-3)(x2+3x+9)=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2+3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+3\\x^2+3x=0-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2+3x=-9\end{matrix}\right.\)
(6x-1)(6x+1)-15=0
\(\Rightarrow\)36x2-1-15=0
\(\Rightarrow\)36x2-16=0
1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm
MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6
AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a). x3 – 2x2 + x b) -2x2 – 7x + 9 c) –x2 + 6x + 6y + y2
Câu 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A = (3x – x2) / (x3 – x2 – 6x)
a). Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên.
Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) x2 – 5x = 0
b) n3 + xn2 – 4 chia hết cho n2 + 4n + 4 với mọi n ≠ -2
c) (1- 2x)(1 + 2x) – x(x + 2)(x – 2) = 0
B3.
a. x2-5x=0
⇔ x(x-5)=0
⇔x=0 hoặc x-5=0⇔x=5
b. (1-2x)(1+2x)-x(x+2)(x-2)=0
⇔ 1-4x2-x(x2-4)=0
⇔ 1-4x2-x3+4x=0
⇔ -4x(x-1)-(x-1)(x2+x+1)=0
⇔ -(x-1)(4x+x2+x+1)=0
⇔ x=1 hoặc x2+5x+1=0
⇔x=-0.2087
Cho hàm số f x = 2 x 2 - 7 x + 6 x - 2 x < 2 m + 1 - x 2 + x x ≥ 2
Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại điểm x 0 = 2
A. m = 1
B. m = 0
C. m = - 3 4
D. m = 3 4
Ta có
lim x → 2 - f x = lim x → 2 + 2 x 2 - 7 x + 6 x - 2 = lim x → 2 - 2 - x 2 x - 3 x - 2 = lim x → 2 + 2 x - 3 = - 1 lim x → 2 + f x = lim x → 2 + m - 1 - x 2 + x = m - 1 4 = f 2
Hàm số đã cho liên tục tại điểm x 0 = 2 khi và chỉ khi
lim x → 2 - f x = lim x → 2 + f x = f 2 ⇔ m - 1 4 = - 1 ⇔ m = - 3 4
Đáp án C
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
Bài 5: Tìm a , b để các đa thức sau:
1) x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia hết cho x2+3x-1
2) x^4-x^3+6x^2-x+a chia hết cho x^2- x+5
3) x^3+3x^2+5x+a chia hết cho x+3
4) x^3+2x^2-7x+a chia hết cho 3x -1
5) 2x^2+ax+1 chia cho x-3 dư 4
3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)
hay a=15
* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9.Làm phép chia:
a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1)
Bài 10: Làm tính chia
1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5)
Bài 11:
1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3+ 10x2–5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+ n –7 chia hết cho n –2.
Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. A = x2–6x + 11 2. B = x2–20x + 101 3. C = x2–4xy + 5y2+ 10x –22y + 28
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 4x –x2+ 3 2. B = –x2+ 6x –11
Bài 14: CMR
1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a –3) –2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3. x2+ 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2–x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2+ 4x –5 < 0 với mọi x
các bn lm nhanh nhanh giùm mk,mk đang cần gấp.Thank các bn nhìu
Bài 13:
1: \(A=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
2: \(B=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
Bài 1:
Cho ba số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn (x+y+z)^2= x^2+y^2+z^2. Chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z =0
Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
-8x^6 - 12^4 - 6x^2- y^3
Bài 3:Viết biểu thức sau dưới dạng tích
1/9-(2x-y)^2
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn ạ!
2:
-8x^6-12x^4y-6x^2y^2-y^3
=-(8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3)
=-(2x^2+y)^3
3:
=(1/3)^2-(2x-y)^2
=(1/3-2x+y)(1/3+2x-y)
Dạng 4. Bài Tập Nâng Cao :
Bài 1 : Chứng minh rằng
a, A = 9c2 - 6c + 3 > 0, ∀ c. B = 14m - 6m2 - 13 < 0, ∀ m.
Bài 2. Tìm GTNN của các biểu thức sau
a, A = x2 - 6x + 10. b, B = y2 + 8y + 15.
c, C = u2 + v2 - 2u + 3v + 15 d, D = 2x2 + 5y2 + 4xy + 8x - 4y - 100.