Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a, Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

b, Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh BEDC là hình bình hành.

c, EM cắt BD tại K. Chứng minh EK = 2KM.

Phần Hình Học :

Bài 1 : Cho Δ ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường trung tuyến AM. Qua H kẻ HD // AC ( D ∈ AC). Đoạn DP cắt AH, AM lần lượt tại O và N. 

a, Chứng minh  AH = DP.

b, ΔMAC là tam giác gì ?

c, Chứng minh ΔAPN là tam giác vuông.

Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a, Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

b, Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh BEDC là hình bình hành.

c, EM cắt BD tại K. Chứng minh EK = 2KM.

Dạng 4. Bài Tập Nâng Cao : 

Bài 1 : Chứng minh rằng

a, A = 9c² - 6c + 3 > 0, ∀ c.         B = 14m - 6m² - 13 < 0, ∀ m.

Bài 2. Tìm GTNN của các biểu thức sau 

a, A = x² - 6x + 10.      b, B = y² + 8y + 15.  

c, C = u² + v² - 2u + 3v + 15      d, D = 2x² + 5y² + 4xy + 8x - 4y - 100.

Hỗn hợp khí gồm 11,2 lít khí N2 và 33,6 lít khí O2 ở đktc.

a, Tính khối lượng của hỗn hợp khí.

b, Tính phần trăm theo khối lượng của mỗi khí trong hỗn hợp.

c, Hỗn hợp khí này nặng hay nhẹ hơn không khí.

- Bài này phải yêu cầu tóm tắt và áp dụng công thức và kết luận và không được giải cách khác.