Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở Y. Chứng minh rằng AY là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.
Gọi M, N là trung điểm của AB và AC.
Ta có: AM = 1/2 AB (gt); AN = 1/2 AC (gt)
Mà AB = AC (gt)
⇒ AM = AN
Xét hai tam giác vuông AMI và ANI, ta có:
∠(AMI) = ∠(ANI) = 90o
AM = AN (chứng minh trên)
AI cạnh huyền chung
⇒ ΔAMI= ΔANI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠(A1) = ∠(A2) (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của ∠(BAC)
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.
Gọi các đường trung trực của AB,AC lần lượt là IH,IK(H thuộc AB, K thuộc AC)
=>H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A ?
Gọi M, N là trung điểm của AB, AC
Xét hai tam giác vuông AMI và ANI có:
AI: cạnh huyền chung
AM = AN (gt)
Vậy: \(\Delta AMI=\Delta ANI\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC lần lượt là M, N cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
`Answer:`
Đặt đường trung trực của AB và AC lần lượt là IK và IH
Xét `\triangleAIK` và `\triangleAIH`:
`\hat{AHI}=\hat{AKI}=90^o`
`AK=AH`
`AI` chung
`=>\triangleAIK=\triangleAIH(ch-cgv)`
`=>\hat{KAI}=\hat{HAI}`
Vậy `AI` là tia phân giác của `\hat{A}`
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.
trong tam gaic can giao diem cua cac duong trung truc la gai diem cua cac duong phan giac
xong!
gọi k lag trung điểm của AB , H là trung Ac
Xét t/g KAI vs HAI
có K = H = 90 độ
KA = HA
chung AI
=> 2 t/g =nhau ( ch -cgv)
A1= A2 => AI là phân giác ( dễ cực lun )
cho tam giác ABC cân tại A các đường trung trực của AB , AC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là phân giác góc I
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, từ B kẻ đường thẳng x vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng y vuông góc với AC, x cắt y tại M.
Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực BC tại I. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AC.
Chứng minh: BH = CK.
Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I.
Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, từ B kẻ đường thẳng x vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng y vuông góc với AC, x cắt y tại M.
Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực BC tại I. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AC.
Chứng minh: BH = CK.
Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I.
Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.
Mn giúp mk bài này vs ạ
Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm 0 cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC.
Bài toán 3: Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP.
a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều b) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng 0 cũng là
giao điểm của các đường trung trực của tam giác MNP.
im đi Lê Minh Phương
kệ mẹ tao, thằng điên