Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.

Cao Minh Tâm
10 tháng 8 2019 lúc 4:41

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Gọi M, N là trung điểm của AB và AC.

Ta có: AM = 1/2 AB (gt); AN = 1/2 AC (gt)

Mà AB = AC (gt)

⇒ AM = AN

Xét hai tam giác vuông AMI và ANI, ta có:

∠(AMI) = ∠(ANI) = 90o

AM = AN (chứng minh trên)

AI cạnh huyền chung

⇒ ΔAMI= ΔANI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ ∠(A1) = ∠(A2) (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của ∠(BAC)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Xuân Thiên
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Thái Thanh Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Hương
Xem chi tiết
Con Gái Họ Trần
Xem chi tiết
ytryr
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết