Vì Y nằm trên đường trung trực của AB
nên YA=YB(1)
Vì Y nằm trên đường trung trực của AC
nên YA=YC(2)
Từ (1) và (2) suy ra YB=YC
Xét ΔAYB và ΔAYC có
AY chung
YB=YC
AB=AC
Do đó: ΔAYB=ΔAYC
Suy ra: \(\widehat{BAY}=\widehat{CAY}\)
hay AY là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D∈AB), kẻ IE vuông góc với AC (E∈AC). Chứng minh rằng AD = AE.
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC=60 độ, AB= 3cm. Tính độ dài phân giác BD.
Bài 2. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.
Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC thứ tự tại E, F. Chứng
minh rằng FE=BE+CF
Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ, góc B=50 độ. Tia phân giác trong tại đỉnh B cắt
nếu được thì vẽ hình giúp em luôn ạ
tia phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC ở O
Tính góc BOC và góc AOB
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC=60 độ, AB= 3cm. Tính độ dài phân giác BD.
Bài 2. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.
Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC thứ tự tại E, F. Chứng
minh rằng FE=BE+CF
Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ, góc B=50 độ. Tia phân giác trong tại đỉnh B cắt tia phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC ở O
Tính góc BOC và góc AOB
nếu được thì vẽ hình giúp em luôn ạ
Cho AABC Vuông tại A,
a)Tính AC. biết AB=6cm, BC=10cm.
b)Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC (E
thuộc BC). Gọi K là giao điểm của tia ED và đường thẳng AB.
Chứng minh: AABD = AEBD.
c/ chứng minh KDC là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ phân giác AI của góc BAH (I thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác AIC cân tại C.
b) Trên tia đối HA lấy D sao cho HA = HD. Chứng minh DI là phân giác của góc BDA.
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với ID cắt AD tại N. Chứng minh NI // CD.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D Chứng minh D là trung điểm của AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b) Cho biết AB=AC=13cm, AM= 12cm. Tính độ dài cạnh BC
c) Đường thằng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh tam giác DBC cân
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.
Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC thứ tự tại E, F. Chứng
minh rằng FE=BE+CF
Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác BD ( B thuộc AC) . Vẽ phân giác BM của góc BDC (M thuộc BC) , đường phân giác của góc DB cắt BC tại N . Chứng minh BD =1/2 MN
