Bài 7: Định lí Pitago

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bao Minh

 Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D∈AB), kẻ IE vuông góc với AC (E∈AC). Chứng minh rằng AD = AE.

Phía sau một cô gái
9 tháng 1 2022 lúc 22:33

Xét △ ABC có:

IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)

⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC

Suy ra:  AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC

R = d ( I, AB )   =  d ( I, AC )

⇒ ID = IE

Xét △ ADI và △ AIE có

   AI chung

  \(\widehat{DAI}=\widehat{IAE}\)

   ID = IE

⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )

⇒ AD = AE


Các câu hỏi tương tự
Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Đăng Tú
Xem chi tiết
Đăng Tú
Xem chi tiết
Vũ Huyền
Xem chi tiết
Đăng Tú
Xem chi tiết
Ninh Nguyễn thị xuân
Xem chi tiết
Minh Vương Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Bùi Tiến Thành 7A3
Xem chi tiết
Chi Trần
Xem chi tiết