\(BC=BH+HC=2+8=10\left(cm\right)\)

△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\\ \Rightarrow AB=8\left(cm\right)\)

Anh bổ sung là : AH vuông góc với BC nhé 

\(BC=HB+HC=2+8=10\left(cm\right)\)

\(\text{Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A:}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Bổ sung đề \(AH\) là đường cao.

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông \(ABC\) và đường cao \(AH\) ta có :

\(AB^2=BC.BH\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{\left(8+2\right).2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)\((cm)\)

Đề bài sai rồi em

Nếu H là chân đường cao trên BC thì tam giác HAC vuông tại H

Khi đó trong tam giác vuông HAC có AC là cạnh huyền và CH là cạnh góc vuông

Nhưng CH=8>AC=6 là hoàn toàn vô lý

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{CD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD}{5}\)

mà AD+CD=AC=6cm(Do D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AD=4\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right);CD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có CE là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BE}{BC}\)

=>\(\dfrac{AE}{6}=\dfrac{BE}{10}\)

=>\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{BE}{5}\)

mà AE+BE=AB=8cm(E nằm giữa A và B)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{BE}{5}=\dfrac{AE+BE}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>\(AE=3\cdot1=3cm;BE=5\cdot1=5cm\)

giúp mình câu d thui mn ơi :333, mình cám ơn mn ạ

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

Chọn A.

a: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

góc BMA=góc CME

MA=ME

=>ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE

=>góc MBA=góc MCE

=>AB//CE
c: AB<AC<CB

=>góc C<góc B<góc A

Tham khảo:

a)Xét △ ABC có:

IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)

⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC

Suy ra:  AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC

R = d ( I, AB )   =  d ( I, AC )

⇒ ID = IE

Xét △ ADI và △ AIE có

   AI chung

   \(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{IAE}\)

   ID = IE

⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )

⇒ AD = AE

hình bạn tự vẽ nhé

a)Xét △ ABC có:

BI là tia phân giác của góc ABC

CI là tia phân giác của góc ACB

⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC

=>  AI là phân giác của góc BAC

=> I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC

R = d ( I, AB )   =  d ( I, AC )

⇒ ID = IE

Xét △ ADI và △ AIE có

   AI chung

   góc DAI = góc IAE

   ID = IE

⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )

⇒ AD = AE

b)mình không biết làm thông cảm

a: S CAB=1/2*CA*CB=1/2*CH*AB

=>CA*CB=CH*AB

b: AB=căn 6^2+8^2=10cm

CH=6*8/10=4,8cm

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

c: DA=DE
DE<DC

=>DA<DC

d: Xét ΔDAI vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADI=góc EDC

=>ΔDAI=ΔDEC

=>DI=DC

=>ΔDIC cân tại D