Δ=(4m+2)^2-4(3m^2+6m)

=16m^2+16m+4-12m^2-24m=4m^2-8m+4=(2m-2)^2

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm 

x1+2x2=16 và x1+x2=4m+2

=>x2=16-4m-2 và x1+2x2=16

=>x2=-4m+14 và x1=16+8m-28=8m-12

x1x2=3m^2+6m

=>-32m^2+48m+112m-168=3m^2+6m

=>m=12/5 hoặc m=2

a: \(\text{Δ}=\left(5m-1\right)^2-4\left(6m^2-2m\right)\)

\(=25m^2-10m+1-24m^2+8m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có nghiệm

b: Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(5m-1\right)^2-2\left(6m^2-2m\right)=1\)

\(\Leftrightarrow25m^2-10m+1-12m^2+4m-1=0\)

\(\Leftrightarrow13m^2-6m=0\)

=>m(13m-6)=0

=>m=0 hoặc m=6/13

a: Theo đề, ta có hệ:

2a+b=2 và a+b=5

=>a=-3 và b=8

a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v

Tớ sửa lại đề 1 chút:

\(x^2-\left(5m-1\right)x+6m^2-2m=0\)

Gọi x₁;x₂ là các nghiệm của PT. Tìm m để \(x_1^2+x_2^2=1\)

Giải

Theo hệ thức Vi-ét ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5m-1\\x_1x_2=6m^2-2m\end{cases}}\)

Do đó: \(x_1^2+x_2^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(5m-1\right)^2-2\left(6m^2-2m\right)=1\)

\(\Leftrightarrow25m^2-10m+1-12m^2+4m=1\)

\(\Leftrightarrow13m^2-6m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(13m-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\13m-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{6}{13}\end{cases}}}\)

Vậy m=0 hoặc m=\(\frac{6}{13}\)thì phương trình có 2 nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=1\)

a=1  

b=-2(m+1)

c=m²+2m

△'=(m+1)²-(m²+2m)1=m²+2m+1-m²-2m=1>0 ∀ m

=> pt luôn có 2n₀ phân biệt ∀m