Cho ΔABC cân tại A,có D là trung điểm BC.Gọi DH và DK lần lượt là đường cao của ΔADB và ΔADC.Chứng minh
a)ΔADB=ΔADC
b)ΔBHD=ΔCKD
c)ΔAHK cân
d)HK//BC
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC cân tại A,có D là trung điểm BC.Gọi DH và DK lần lượt là đường cao của ΔADB và ΔADC.Chứng minh
a)ΔADB=ΔADC
b)ΔBHD=ΔCKD
c)ΔAHK cân
d)HK//BC
Vẽ hình giúp em luôn ạ
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
ˆB=ˆCB^=C^
Do đó: ΔBHD=ΔCKD
c: Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC
và AB=AC
nên AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A,có D là trung điểm BC.Gọi DH và DK lần lượt là đường cao của ΔADB và ΔADC.Chứng minh
a)ΔADB=ΔADC
b)ΔBHD=ΔCKD
c)ΔAHK cân
d)HK//BC
Vẽ hình nếu có thể ạ! cần gấp
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKD
c: Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC
và AB=AC
nên AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên tia đối của các tia BC và CB của ΔABC cân tại đỉnh A lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD= CE
a. CMR: ΔACE= ΔADB. Từ đó suy ra ΔACE cân tại A
b. Gọi AM là trung tuyến của ΔABC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c. Từ B và C kẻ BH và CK vuông góc với AD= AE. HB và KC lần lượt cắt AM tại O và O'. Chứng minh: O và O' trùng nhau
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC và .
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
1.Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài ΔABC các tam giác vuông cân ΔADB;ΔACE, có cạnh huyền lần lượt là AB, AC; M là trung điểm cạnh BCChứng minh: a/ D, A, E thẳng hàngb/ DMperp AB;EMperp AC2. Cho ΔABC cân tại A (góc A90độ)Đường cao BD, trên tia BD lấy K sao cho BK AB. Gọi H là trực tâm của ΔABC. a/ Tìm số đo góc HAKb/ Tính góc BAC biết CH 2CD
Đọc tiếp
1.Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài ΔABC các tam giác vuông cân ΔADB;ΔACE, có cạnh huyền lần lượt là AB, AC; M là trung điểm cạnh BC
Chứng minh: a/ D, A, E thẳng hàng
b/ \(DM\)\(\perp AB;EM\perp AC\)
2. Cho ΔABC cân tại A (góc A<90độ)\(\)Đường cao BD, trên tia BD lấy K sao cho BK= AB. Gọi H là trực tâm của ΔABC.
a/ Tìm số đo góc HAK
b/ Tính góc BAC biết CH= 2CD
3.Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC .
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
Chứng minh rằng: hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác.
Cho tam giác DHK vuông tại D. Biết HK=10; DH=6. Có DA là đường cao. Từ A kẻ hai hình chiếu lần lượt lên cạnh DH và DK là điểm M và N. Điểm giao nhau giữa đoạn MN và HK là C. Tính AC ?
Mk chưa học dạng này vì mk mới học lớp 6 mà mấy bạn giúp mk tăng điểm hỏi đáp nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác DHK vuông => \(DK=\sqrt{HK^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)
\(HK.DA=DH.DK\) ( cùng bằng 2 lần diện tích tam giác DHK)
=> \(DA=\frac{DH.DK}{HK}=\frac{6.8}{10}=4,8\)
AMDN là hình chữ nhật (vì tứ giác có các góc đều vuông)
=> \(AC=\frac{1}{2}DA=2,4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. gọi M là trung điểm của BC
a, chứng minh ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b, chứng minh HE.HC=HD.HB
c, chứng minh H,K, M thẳng hàng
d, ΔABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? hình chữ nhật?
cho ΔABC.các đường cao BD với CE cắt nhau tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K,gọi M là trung điểm của BC
chứng minh rằng:a ΔADB ∞ΔAEC,ΔAED∞ΔABC
b HE.HC=BD.HB
c h,m,k thẳng hàng
d ΔABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác BACK là hình thoi và hình chữ nhật
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đo: ΔADE\(\sim\)ΔABC
b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC
Suy ra: HE/HD=HB/HC
hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)
c: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
CH//BK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay H,M,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
