a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKD
c: ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà AB=AC
và HB=KC
nên AH=AK
hay ΔAKH cân tại A
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Cho ΔABC cân tại A,có D là trung điểm BC.Gọi DH và DK lần lượt là đường cao của ΔADB và ΔADC.Chứng minh
a)ΔADB=ΔADC
b)ΔBHD=ΔCKD
c)ΔAHK cân
d)HK//BC
Vẽ hình giúp em luôn ạ
Cho ΔABC cân tại A,có D là trung điểm BC.Gọi DH và DK lần lượt là đường cao của ΔADB và ΔADC.Chứng minh
a)ΔADB=ΔADC
b)ΔBHD=ΔCKD
c)ΔAHK cân
d)HK//BC
Vẽ hình nếu có thể ạ! cần gấp
Cho ΔABC có góc A=120°, phân giác AD. Từ D kẻ DH và DK ⊥ với AB và AC.
a) Chứng minh ΔDHK đều, ΔAHK cân
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại I. Tính góc IBC+ICB
Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D; vẽ DE vuông góc BC tại E.
a) Chứng minh ΔADB = ΔEDB
b) Tia ED cắt tia BA tại K. Chứng minh AK = EC
c) Kéo dài BD cắt CK tại F. Gọi G là điểm thuộc đoạn DF sao cho DG=2GF và M là trung điểm CD. Chứng minh K;G;M thẳng hàng
Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
ΔADB = ΔADC
Cho Δ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và đường thẳng DH cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh
a) Δ ABD = ΔHBD
b) DK = DC
c) Tam giác KBC là tam giác cân.
ChoΔABCvuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM=CN gọi O là giao điểm của BN và CM. Tại A và M vẽ các đường thẳng vuông góc với BN cắt BC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: D là trung điểm của CE
cho ΔABC vuông cân tại A. Trên cùng một mặt phẳng chứa điểm A, bờ BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K
a) CMR: BM = CK
b) CMR: A là trung điểm của HK
c) Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK. CMR: PQ // BC
cho tam giác abc cân a có ad là trung tuyến. vẽ dh vuông góc ac tại h, trên cạnh ac và dc lần lượt lấy hai điểm e,k sao cho ae=ad ; dk=dh. c/m ek vuông góc bc
