Cho đường tròn $(O)$ ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ $AB$ và cung nhỏ $BC$. Hai dây $AN$ và $CM$ cắt nhau tại điểm $I$. Dây $MN$ cắt các cạnh $AB$ và $BC$ lần lượt tại các điểm $H$ và $K$.
1) Chứng minh $C$, $N$, $I$, $K$ cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh $NB^2 = NK.NM$.