a: \(=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\left[cos\left(a+b+a-b\right)-cos\left(a+b-a+b\right)\right]}{cos^2b-cos^2a}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\cdot\left[cos2a-cos2b\right]}{\dfrac{1-cos2b}{2}-\dfrac{1-cos2a}{2}}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\cdot\left(cos2a-cos2b\right)}{\dfrac{1-cos2b-1+cos2a}{2}}=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\cdot\left(cos2a-cos2b\right)}{\dfrac{1}{2}\cdot\left(cos2a-cos2b\right)}=-1\)

c: \(T=\dfrac{sina+sinb\cdot\left(cosa\cdot cosb-sina\cdot sinb\right)}{cosa-sinb\cdot\left(sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa\right)}-tan\left(a+b\right)\)

\(=\dfrac{sina+sinb\cdot cosa\cdot cosb-sin^2b\cdot sina}{cosa-sinb\cdot sina\cdot cosb-sin^2b\cdot cosa}-tan\left(a+b\right)\)

\(=\dfrac{sina\left(1-sin^2b\right)+sinb\cdot cosa\cdot cosb}{cosa\left(1-sin^2b\right)-sinb\cdot sina\cdot cosb}\)-tan(a+b)

\(=\dfrac{sina\cdot cos^2b+sinb\cdot cosa\cdot cosb}{cosa\cdot cos^2b-sinb\cdot sina\cdot cosb}-tan\left(a+b\right)\)

\(=\dfrac{sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa}{cosa\cdot cosb-sina\cdot sinb}-tan\left(a+b\right)\)

\(=\dfrac{sin\left(a+b\right)}{cos\left(a+b\right)}-tan\left(a+b\right)=0\)

Câu 2

\((1) MnO_2 + 4HCl \to MnCl_2 + Cl_2 + 2H_2O\\ (2) Cl_2 + H_2 \xrightarrow{as} 2HCl\\ (3) 3Cl_2 + 2Fe \xrightarrow{t^o} 2FeCl_3\\ (4) 2FeCl_3 + Fe \to 3FeCl_2\\ (5) 2NaOH + Cl_2 \to NaCl + NaClO + H_2O\)

\((1) 4Al + 3O_2 \xrightarrow{t^o} 2Al_2O_3\\ (2) 2Fe + 3Cl_2 \xrightarrow{t^o} 2FeCl_3\\ (3) C + O_2 \xrightarrow{t^o} CO_2\\ (4) 2KMnO_4 \xrightarrow{t^o} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2\\ (5) 4P + 5O_2 \xrightarrow{t^o} 2P_2O_5\\ (6) 2KClO_3 \xrightarrow{t^o} 2KCl + 3O_2\\ (7) Fe + H_2SO_4 \to FeSO_4 + H_2\\ (8) Cu + 2H_2SO_4 \to CuSO_4 + SO_2 + 2H_2O\\ (9) 2Fe + 6H_2SO_4 \to Fe_2(SO_4)_3 + 3SO_2 + 6H_2O\\ (10) 2Al + 6H_2SO_4 \to Al_2(SO_4)_3 + 3SO_2 + 6H_2O\)

11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

13 b) \(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\)

Dấu = xảy ra khi a=b=1

\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

Đề bài thiếu thì phải

32, A

33,B

34,C

Bài 1:

a) (2x+5)(x-6)=2x²+5x-12x-30=2x²-7x-30

b) (2x-1)(x²-4x+3)=2x³-8x²+6x-x²+4x-3=2x³-9x²+10x-3

c) x²-2x-(x-7)(x+2)=x²-2x-x²+7x-2x+14=3x+14

d) 3x-(x+2)(x+4)=3x-x²-2x-4x-8=-x²-3x-8

Bài 2:

a) 2(x+1)=x-1

⇒2x+2=x-1

⇒2x+2-x+1=0

⇒x+3=0

⇒x=-3

b) x(x+2)-x²=1

⇒x²+2x-x²=1

⇒2x=1

⇒x=0,5

c) 3x(x-2)=(3x-1)(x-1)-5

⇒3x²-6x=3x²-x-3x+1-5

⇒3x²-6x-3x²+x+3x-1+5=0

⇒-2x+4=0

⇒-2x=-4

⇒x=2

d) 6(x-1)(x-2)-6x(x+3)=2x

⇒6(x²-x-2x+2)-6x²-18x-2x=0

⇒6x²-6x-12x+12-6x²-18x-2x=0

⇒-38x+12=0

⇒-38x=-12

⇒x=\(\dfrac{6}{19}\)

a: Xét tứ giác BFCE có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của FE

Do dó: BFCE là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABFE có 

AB//FE

AB=FE

Do đó: ABFE là hình bình hành

mà \(\widehat{FAB}=90^0\)

nên ABFE là hình chữ nhật

In the age of technology, laptop is used widely. The laptop brings us a lot of benefits for our live. it is very versatile as it can do many things. firstly, it is portable. therefore, people can take it everywhere. secondly, it is economical so everyone don't have to spend too much money to buy it. besides, the laptop is a mean of entertainment. we can use it to listen to music, to chat with friends, to make video call with parents, to play games, and so on. last but not least, we can use laptop for studying. for example, the laptop can be used for researching topics on the Web or typing the assignment as well. In summary, laptop is definitely one of the greatest inventions in the world as well as the best thing in our society.

P/s: Mình nghĩ nói ngắn quá sẽ không có điểm cao lắm đâu, không cần nói quá dài hoặc quá ngắn. Chỉ cần đầy đủ ý trong bài là ok. Với lại khi nói bạn nhớ phải tự tin lên nha. FIGHTING!!!!