Cứu với ;-;

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2022}\)

\(\Rightarrow\dfrac{yz+zx+xy}{xyz}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\left(yz+zx+xy\right)\left(x+y+z\right)=xyz\)

\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+3xyz-xyz=0\)

\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-y\) hoặc \(y=-z\) hoặc \(z=-x\).

-Đến đây thôi bạn, câu hỏi sai rồi ạ.

yynbjkgyg

x= 2002/3000

ko bt đúng ko mong bn nhắc nhở

thank you

<=> x-2021=0 và y+2022=0

=>x=2021 và y=-2022

Vì \(\left(x-2021\right)^2\ge0,\left(y+2022\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2021\right)^2+\left(y+2022\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2021=0\\y+2022=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2021\\y=-2022\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2021,-2022\right)\)

Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

Có: \(\left|2022-2x+y\right|\ge0\forall x,y\)

       \(\left(x-y-2021\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|2022-2x+y\right|+\left(x-y-2021\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mặt khác: \(\left|2022-2x+y\right|+\left(x-y-2021\right)^2=0\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}2022-2x+y=0\\x-y-2021=0\end{matrix}\right.\)           \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-2022\\x-y=2021\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2x+y+x-y=-2022+2021\)

\(\Rightarrow-x=-1\Leftrightarrow x=1\)

Khi đó: \(1-y=2021\) \(\Leftrightarrow y=-2020\)

\(\Rightarrow x+y=1-2020=-2019\)

|2022-2x+y|+(x-y-2021)^2=0

=>2022-2x+y=0 và x-y-2021=0

=>x-y=2021 và 2x-y=2022

=>x=1 và y=-2020

kết quả là -2023 nhé mọi ng mình biết kqua nhm k biết trình bày =))