Chứng minh rằng: x.(x-a)(x+a)(x+2a)+a4 là bình phương của một đa thức
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh x(x−a)(x+a)(x+2a)+a4x(x−a)(x+a)(x+2a)+a4 là bình phương của 1 đa thức
Đọc tiếp
Chứng minh là bình phương của 1 đa thức
\(x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)^2-2a^2\left(x^2+ax\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)^2-2a^2\cdot\left(x^2+ax\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh x*(x-2)*(x+a)*(x+2a)+a^4 là bình phương của 1 đa thức.
Đặt \(A=x\left(x-2\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\)
\(=x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)\)
Đặt \(x^2+ax=t\)
\(\Rightarrow A=t\left(t-2a^2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(x\left(x-2\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4=t\left(t-2a^2\right)+a^4\)
\(=a^4-2a^2t+t^2=\left(a^2-t\right)^2=\left(a^2-x^2-ax\right)^2\)(là bình phương của 1 đa thức)
Chứng minh x(x - a)(x + a)(x + 2a) + a4 là bình phương của 1 đa thức
chứng minh rằng x(x-a)(x+a)(x+2a)+a4 là bình phương của một đa thức
cho a,b,c là đọ dài ba cạnh của một tam giác . chứng minh rằng: A=4a2b2-(a2+b2-c2)2 > 0
chứng minh
(x-a)(x+a)(x+2a)+a^4 la bình phương của 2 đa thức
\(\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2-a^2\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^3+2ax^2-a^2x+2a^3\right)+a^4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm x(x-a)(x+a)(x+2a)+a^a là bình phương của một đa thức
chứng minh rằng đa thức x^25+x^2+1 chia hết cho x^2+x+1
tìm số nguyên a để a^4-a^3+2a^2 là số chính phương
(x25-x22)+(x22-x19)+(x19-x16)...+(x4-x) chia hết cho x2+x+1
hay x25-x chia hết cho x2+x+1
mà x2+x+1 chia hết cho x2+x+1
=> x25+x2+1 chia hết cho x2+x+1
2.a2(a2-a+2) là cp
Vì a2 là cp để a2(a2-a+2) là cp <=> a2-a+2 cũng là cp <=> 4(a2-a+2) là cp
Đặt 4(a2-a+2)=k2 (k tự nhiên)
<=> (2a-1)2+7=k
<=>7=(k-2a+1)(k+2a-1)=7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1)
Kẻ bảng tự tìm nốt giá trị của a nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
mong các pn trả lời giúp mik. mik sẽ tick cho các pn
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Xác định hệ số a ,b để đa thức \(A=x^4-2x^3+3x^2+ax+b\)là bình phương của 1 đa thức
2.CMR biểu thức \(P=x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)là bình phương của một đa thức
Chứng minh rằng với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức:
M=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 là bình phương của một số hữu tỉ.
M = (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16
M = [(x + 2)(x + 8)][(x + 4)(x + 6)] + 16
M = (x^2 + 2x + 8x + 16)(x^2 + 4x + 6x + 24) + 16
M = (x^2 + 10x + 16)(x^2 + 10x + 24) + 16
Đặt t = x^2 + 10x + 20
M = (t - 4)(t + 4) + 16
M = t^2 - 16 + 16 = t^2
Vậy ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (1)