Question

Chứng minh $x(x-a)(x+a)(x+2a)+{}^{}$ là bình phương của 1 đa thức

Answer 1

giúp mình với đang vội

Answer 2

\(x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+ax\right)^2-2a^2\left(x^2+ax\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\) (đpcm)

 

Answer 3

Ta có: \(x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+ax\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+ax\right)^2-2a^2\cdot\left(x^2+ax\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\)(đpcm)