\(\Leftrightarrow3n-12+17⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)

3n +5 là bội của n-4

\(\Rightarrow\left(3n+5\right)⋮\left(n-4\right)\\ \Rightarrow\left(3n-12+17\right)⋮\left(n-4\right)\\ \Rightarrow\left[3\left(n-4\right)+17\right]⋮\left(n-4\right)\)

Vì \(3\left(n-4\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow17⋮\left(n-4\right)\\ \Rightarrow n-4\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

Ta có bảng:

vậy \(n\in\left\{-13;3;5;21\right\}\)

Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)   hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)  hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)  ( vô lí )

\(\Rightarrow\)  - 3 < x < 7

Mà \(x\in Z\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1 

Là 2 bài riêng biệt ak ????

Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10  ~~~~~ Lát nghĩ

Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích  ~~~~~ tối lm

@Chiyuki Fujito : Bài 2 là một đề bạn nhé ! 

Xin lỗi  hiện tại t lm đc thêm mỗi bài 4 nx thôi  ~~~ 

Bài 4 : Gọi cặp số nguyên cần tìm gôm 2 số a và b      ( a,b là số nguyên )

Theo bài ra ta có ab = a + b

 => ab - a -  b = 0 

=> ab - a - b + 1 = 1

=> a (b - 1 ) - ( b - 1 ) = 1

=> ( a - 1 ) ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

=> Các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

Vậy các  cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

@@ Học tốt

Xl nhé t chx có time nghĩ ra 2 câu kia ~~~ Trong ngày mai thì có thể đc ak lúc ấy c cs cần nx k 

Bài 2 : Tìm n thuộc Z sao cho : n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1

Có nghĩa là \(n-1⋮n+5\) và \(n+5⋮n-1\)  ak ??

n^2+3n-5 là bội của n-2

=> n^2+3n-5 chia hết cho n-2

=> n^2-2n+5n-10+5 chia hết cho n-2

=> n(n-2)+5(n-2)+5 chia hết cho n-2

Vì n(n-2) và 5(n-2) chia hết cho n-2

=> 5 chia hết cho n-2

=> n-2 là ước của 5

Xong tự tìm n nhaaaaaaaaaaaaa !!!

a/ \(\frac{3n}{n-1}=\frac{3n-3+3}{n-1}=3+\frac{3}{n-1}\)

để 3n chia hết cho n-1 thì n-1 phải thuộc ước của 3

suy ra n-1 thuộc -3;-1;1;3

suy ra n thuộc -2;0;2;4

b/\(\frac{n+10}{n-1}=\frac{n-1+11}{n-1}=1+\frac{11}{n-1}\)

để n+10 là bội của n-1 thì 11 phải là bội của n-1

suy ra n-1 thuộc -11;-1;1;11

suy ra n thuộc -10;0;2;12

gặp dạng toán như vậy thì bạn cứ áp dụng cách này để làm nhé

c/ gọi ba số đó là n-1;n;n+1

ta thấy \(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z

vậy tổng 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3

nhớ k cho mình nhé  ^.^

Ta có : 3n chia hết cho n - 1 

<=> 3n - 3 + 3 chia hết cho n - 1

<=> 3(n - 1) + 3 chia hết cho n - 1

<=> 3 chia hết cho n - 1

<=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Ta có bảng:

Nếu tôi ngu thì cậu thử làm đi?Cả cách làm cụ thể nhé!

Please!Mai nộp rồi.lại còn văn chưa làm......

a, 
3n                   chc n-1
n+n+n             chc n-1
n-1+n-1+n-1+3 chc n-1 
=>3                 chc n-1
=>n-1 thuộc Ư(3)={1;3}
Với n-1=1 thì n=2
      n-1=3 thì n=4
b.
2n+7      chc n-3
2n-6+13 chc  n-3
        13  chc n-3
=>tương tự bc trên ta có n=4;16
c,
=>5n-1        chc n+2
=>5n+10-11 chc n+2
=>          11 chc n+2
=> n=-1;9
d,
n-3         chc n²+4
chưa nghĩ ra thông cảm 

1 số nguyên tố

2 n = 1 ; n = 2

3 

Giải thích ra giùm mình với!

a)Ta có:

3n = (3n + 3) + (-3) =3(n +1) + (-3)

Vì n+1 chia hết cho n+1 nên 3(n+1) chia hết cho n+1

Để 3n là bội của n+1 thì -3 chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(-3)

Suy ra n+1 thuộc {1;3;-3;-1}

Nếu n+1=1 

=> n=1-1=0

Nếu n+1 =-1

=>n=-1-1=-2

Nếu n+1=3

=>n=3-1=2

Nếu n+1=-3

=> n=-3-1=-4

 Vậy x thuộc {0;2;-2;-4}

Câu b) bạn làm giống câu a nhé