a) \(\frac{x-3}{27}=\frac{27}{x-3}\)
b) Tim x, y sao cho : \(\vec{34x6y:45}\)
Cho bieu thuc \(Q=\frac{x}{x^2-3x+9}-\frac{11}{x^3+27}+\frac{1}{x+3}:\frac{x^2-1}{x+3}\)
a)Tim DKXD cua bt Q
b)Rut gon
c)Tim GTLN
d)Co gtri nguyen nao cua x de Q có gtri nguyên hay k
a: ĐKXĐ: x<>-3
b: \(Q=\left(\dfrac{x}{x^2-3x+9}-\dfrac{11}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}+\dfrac{1}{x+3}\right)\cdot\dfrac{x+3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{x^2+3x-11+x^2-3x+9}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^2-2}{x^2-1}\cdot\dfrac{1}{x^2-3x+9}=\dfrac{2}{x^2-3x+9}\)
1. Cho biểu thức A= \(\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{x^2-3x}\right):\left(\frac{x^2}{27-3x^2}+\frac{1}{x+3}\right)\)
Tim giá trị của x để A<-1
Đk: x \(\ne\)0; x \(\ne\)\(\pm\)3
Ta có: A = \(\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{x^2-3x}\right):\left(\frac{x^2}{27-3x^2}+\frac{1}{x+3}\right)\)
A = \(\frac{x^2-3x+9}{3x\left(x-3\right)}:\frac{x^2+3\left(3-x\right)}{3\left(x+3\right)\left(3-x\right)}\)
A = \(\frac{x^2-3x+9}{3x\left(x-3\right)}\cdot\frac{3\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{x^2-3x+9}\)
A = \(\frac{-\left(x+3\right)}{x}\)
Để A < -1 <=> \(-\frac{\left(x+3\right)}{x}< -1\) <=> \(\frac{-x-3}{x}+1< 0\)
<=> \(\frac{-x-3+x}{x}< 0\) <=> \(-\frac{3}{x}< 0\)
Do -3 <0 => x> 0
Vậy Để A < -1 <=> x > 0 và x khác 3
tim x,y
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{5}\) và \(x.y=-\frac{5}{27}\)
Đặt \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=-3k;y=-5k\left(1\right)\) và \(x.y=-\frac{5}{27}\left(2\right)\)
Thay ( 1 ) và ( 2 ) vào , ta có : \(-3k.5k=-\frac{5}{27}\)
\(\Rightarrow-15k^2=\frac{-5}{27}\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{9}\)
+ ) Nếu \(k=\frac{1}{9}\) thì \(x=-\frac{1}{3};y=\frac{5}{9}\)
+ ) Nếu \(k=-\frac{1}{9}\) thì \(x=\frac{1}{3};y=-\frac{5}{9}\)
Vậy ..............
a) A=\(x^3+15x^2+75x+125\) với x=-10
b)B= \(x^3-9x^2+27x-27\)với x=13
c)C=\(\frac{x^3}{8}+\frac{x^3y}{5}+\frac{xy^2}{6}+\frac{y^3}{27}\)với x=-8,y=6
\(a,A=\left(x+5\right)^3\)
\(b,B=\left(x-3\right)^3\)
\(c,C=\frac{x^3}{8}+\frac{x^2y}{4}+\frac{xy^2}{6}+\frac{y^3}{27}=\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}\right)^3\)
Mk nghĩ đề bài phần c fải như trên ,cn đâu bn tự thay số vào nha.
tìm các só thực x sao cho \(\sqrt[3]{3+\sqrt{\frac{x}{27}}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{\frac{x}{27}}}\in Z\)
p/s: Nhớ mãi cái hôm thi vio v19 Gặp câu này hong bt làm :((
lg: Đặt biểu thức= A
$<=> A^3 = 9 + 3\sqrt[3]{9-\frac{x}{27}}+A$
$<=> A(A^2- 3\sqrt[3]{9-\frac{x}{27}}) =9 = 1.9 = -1.-9 = -3.-3 = 3.3= -9.-1=9.1$
....
\(y=\frac{X+1}{2014}\vec{+\vec{\frac{X+2}{2013}\vec{=\vec{\vec{\frac{X+3}{2012}\vec{+\vec{\frac{X+4}{2011}}}}}}}}\) Giải phương trình sau :
\(\Rightarrow\frac{x+1}{2014}+1+\frac{x+2}{2013}+1=\frac{x+3}{2012}+1+\frac{x+4}{2011}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+1+2014}{2014}+\frac{x+2+2013}{2013}=\frac{x+3+2012}{2012}+\frac{x+4+2011}{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2015}{2014}+\frac{x+2015}{2013}-\frac{x+2015}{2012}-\frac{x+2015}{2011}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\ne0\)
=>x+2015=0
=>x=-2015
Tim x biet
c) (x - 2)(x + 3)>0
d) \(-1\frac{5}{27}-\left(3x-\frac{7}{9}\right)^3=-\frac{24}{27}\)
Bài làm:
c) \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)>0\)
Ta xét 2 trường hợp sau:
+ Nếu \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>2\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}x>2\)
+ Nếu \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -3\end{cases}}\Rightarrow x< -3\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -3\end{cases}}\)
d) \(-1\frac{5}{27}-\left(3x-\frac{7}{9}\right)^3=-\frac{24}{27}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{32}{27}-\left(3x-\frac{7}{9}\right)^3=-\frac{24}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\frac{7}{9}\right)^3=-\frac{8}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\frac{7}{9}\right)^3=\left(-\frac{2}{3}\right)^3\)
\(\Rightarrow3x-\frac{7}{9}=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{27}\)
Vậy \(x=\frac{1}{27}\)
Học tốt!!!!
tìm x,y
a)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(x+y=27\)
b)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}và\)\(x+y=27\)
a) Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{27}{7}\)
+) \(\frac{x}{2}=\frac{27}{7}\)=> x= (27x2) : 7 =\(\frac{54}{7}\)
+) \(\frac{y}{5}=\frac{27}{7}\)=> y= (27x5) : 7 = \(\frac{135}{7}\)
Vậy x=\(\frac{54}{7}\); y=\(\frac{135}{7}\)
b) Tương tự câu a
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{3+6}=\frac{27}{9}=3\)
+) \(\frac{x}{3}=3\)=> x= 3x3 = 9
+) \(\frac{y}{6}=3\)=> y= 3x6 = 18
Vậy x= 9 ; y= 18
a, Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)\(< =>\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)
Ta có : \(x+y=27< =>2k+5k=27< =>7k=27\)
\(< =>k=\frac{27}{7}\)
Suy ra \(x=2k=\frac{54}{7};y=5k=\frac{135}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{3+6}=\frac{27}{9}=3\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=6.3=18\end{cases}}\)
Vậy ...
1) Tinh :a) \(\frac{3^6.45^4-15^{13}.5^{-9}}{27^4.25^3+45^6}-\frac{50}{7}.\frac{\sqrt{0,49}}{25}\)
b) Tim x , biet: \(|2x-\frac{1}{5}|\left(-\frac{1}{5}\right)^5=\left(-\frac{1}{5}\right)^7\)