Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
Phạm Thu Phương
13 tháng 2 2022 lúc 20:45

TH1: m+1=0 <=> m=-1

Khi đó bpt là -2(-1+1)x+4 >= 0 <=> -4x+4 >= 0 <=> x<=1 (KTM S=R) => loại

TH2: m+1 khác 0 <=> m khác -1

Để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có nghiệm với mọi x 

<=> {a>0Δ′≤0⇔{m+1>0[−(m+1)]2−4(m+1)≤0

<=>{m>−1m2−2m−3≥0⇔{m>−1[m<−1m>3⇔m>3

Vậy m>3 thì...

Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
hanvu
13 tháng 2 2022 lúc 16:00

TH1: m+1=0 <=> m=-1

Khi đó bpt là -2(-1+1)x+4 >= 0 <=> -4x+4 >= 0 <=> x<=1 (KTM S=R) => loại

TH2: m+1 khác 0 <=> m khác -1

Để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có nghiệm với mọi x 

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m^2-2m-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>3\)

Vậy m>3 thì...

Orchid Mantis
13 tháng 2 2022 lúc 15:39

ukm!!!!!!!

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thu Phương
13 tháng 2 2022 lúc 20:44

TH1: m+1=0 <=> m=-1

Khi đó bpt là -2(-1+1)x+4 >= 0 <=> -4x+4 >= 0 <=> x<=1 (KTM S=R) => loại

TH2: m+1 khác 0 <=> m khác -1

Để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có nghiệm với mọi x 

<=> {a>0Δ′≤0⇔{m+1>0[−(m+1)]2−4(m+1)≤0

<=>{m>−1m2−2m−3≥0⇔{m>−1[m<−1m>3⇔m>3

Vậy m>3 thì...

Bùi Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
5 tháng 4 2020 lúc 22:26

TH1: m + 1 = 0 <=> m = -1 thay vào bpt ta có: 4 > 0 với mọi số thực x

=> m = - 1 thỏa mãn

TH2: m \(\ne\)-1

 bpt có tập nghiệm S = R

<=> \(\hept{\begin{cases}\Delta'\le0\\m+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)\le0\\m>-1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\left(m-3\right)\le0\\m>-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1< m\le3\)

Kết hợp 2 TH: ta có: \(-1\le m\le3\) thì bpt có tập nghiệm: S = R

Khách vãng lai đã xóa
✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰
6 tháng 4 2020 lúc 8:00

Đặt ( m + 1 ).x2 - 2. ( m-1 ) .x + 4 \(\ge\)0      ( 1 ) 

+) TH1 : m+ 1 = 0 <=> m =-1 .Bất phương trình ( 1 ) trở thành 4 \(\ge\)\(\forall x\inℝ\)( luôn đúng )    ( *) 

+) TH2 : m + 1 \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)-1 .Bất phương trình ( 1 ) có tập nghiệm \(S=ℝ\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a>0\\\Delta'\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+1>0\\\Delta'=m^2-2m-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow}-1< m\le3\left(^∗^∗\right)}\)

Từ ( *) và ( **) ta suy ra : \(-1\le m\le3\)

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 6 2019 lúc 1:57

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 10 2017 lúc 15:20

Đáp án B.

Đặt t = log2 x,

khi đó  m + 1 log 2 2   x + 2 log 2   x + m - 2 = 0

⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó gọi x1, x2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).

Vì 0 < x1 < 1 < x2 suy ra

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 6 2017 lúc 16:58

Đáp án B.

Đặt t = log 2 x , khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0 ⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0  (*).

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ a = m + 1 ≠ 0 ∆ ' = 1 - m + 1 m - 2 > 0 ⇔ m ≠ - 1 m 2 - m - 3 < 0 1 .  

Khi đó gọi x 1 ; x 2  lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).

Vì 0 < x 1 < 1 < x 2  suy ra t 1 = log 2 x 1 < 0 t 2 = log 2 x 2 > 0 ⇒ t 1 t 2 = c a = m - 2 m + 1 < 0   2 .  

Từ (1), (2) suy ra - 1 < m < 2 ⇔ m ∈ - 1 ; 2  là giá trị cần tìm.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 7 2019 lúc 4:58

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 12 2017 lúc 5:48

trân lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 20:46

Bài 2: 

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0

hay -2<m<2