§5. Dấu của tam thức bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Quỳnh Như

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có tập nghiệm S=R

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 2 2022 lúc 15:36

Trường hợp 1: m=-1

Bất phương trình sẽ là \(0x^2-2\cdot0\cdot x+4>=0\)(luôn đúng)

Trường hợp 2: m<>-1

\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot4\cdot\left(m+1\right)\)

\(=4m^2+8m+4-16m-16\)

\(=4m^2-8m-12\)

\(=4\left(m^2-2m-3\right)\)

Để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thực thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+1\right)< 0\\\left(m+1\right)>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 3\\m>=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< m< 3\)

Vậy: -1<=m<3


Các câu hỏi tương tự
Mã Huy Hiệu
Xem chi tiết
Minh Châu
Xem chi tiết
Phạm Ngọc An
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn lê mĩ ngọc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
kim seo jin
Xem chi tiết