Question

Câu 1 : tìm m để BPT ( m - 1 )x² + 2 ( m - 2 )x - 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Câu 2 : tìm m để BPT ( m - 1 )x² + 2 ( m - 2 )x - 1 ≥ 0 vô nghiệm . 

Giúp em với ạ . ThanksU <33

 

Answer 1

a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm

Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn

b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm

Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn