cho hình thang ABCD có hai đáy AB,CD một đường thẳng song song với cạnh AB,cách các cạnh bên AD,BC theo thứ tự E,F.Chứng minh EF/AD+BF/BC=1
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh ED/AD + BF/BC
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có EO //DC
=>AE/AD=AO/AC. (1)
Xét tg ABC có OF//DC
=>CF/CB=CO/CA. (2)
Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh E D A D + B F B C = 1.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng: AE.CF = DE.BF
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>AE*CF=BF*DE
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD). Một đường thẳng song song với AB và hai cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F.
Chứng minh AE/AD=BF/FC
mik sửa 1 chút nhé , mik sẽ CM AE/AD=BF/BC
Giải
kẻ đường chéo AC cắt EF tại O
xét tam giác ACD có EO // DC
nên \(\frac{AE}{AD}=\frac{BE}{BC}\left(1\right)\)(định lí ta - let)
xét tam giác ABC có OF//AB
nên \(\frac{AO}{AC}=\frac{BF}{BC}\left(2\right)\)(định lí ta - lét )
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{BF}{BD}\left(=\frac{AO}{OC}\right)\)
Chúc bạn học tốt !
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE=4cm. ED = 2 cm BF = 6cm.
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : AB//CD
Theo định lí Ta-lét , ta có :
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Định lí Ta-let trong hình thang, ta có
\(\dfrac{AE}{DE}\)=\(\dfrac{BF}{CF}\Rightarrow CF=\dfrac{DE.BF}{AE}=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự E và F. Tính FC, biết AE = 4 cm, ED = 2 cm, BF = 6 cm..
Bạn tham khảo ở link này nha
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103
Đúng 0
Bình luận (0)
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên
AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh: ED/AD + BF/BC = 1
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\)
=>\(\dfrac{ED}{AE}=\dfrac{CF}{FB}\)
=>\(\dfrac{ED+EA}{AE}=\dfrac{CF+FB}{FB}\)
=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{BC}{FB}\)
=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\)
=>\(\dfrac{BF}{BC}=1-\dfrac{ED}{AD}\)
=>\(\dfrac{BF}{BC}+\dfrac{ED}{AD}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
giúp mình với
mình đang cần gấp
Cho hình thang ABCD AB song song với CD, một đường thẳng song song với hai đáy cắt hai cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F.
Chứng minh: AE/AD+CF/CB=1
Bạn tự vẽ hình nhé
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Ta có AE/AD = AO/AC (tam giác ADC có EO//DC)
CF/CB = CO/CA (tam giác ABC có OF//DC)
=> AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/AC = (AO + CO)/AC = AC/AC = 1
Đúng 0
Bình luận (0)