Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE.Kẻ EH vuông góc góc với BC(H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE.Chứng minh rằng:
a,Tam giác ABE=tam giác HBE
b,BE là đường trung trực của đoạn AH
c,EK=EC
d,AE<EC
giúp mình với !
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2023 lúc 22:16
Cho tam giác ABC vuông tại A;kẻ tia phân giác BE của góc B, (E thuộc AC).Kẻ EH vuông góc với BC,(H thuộc BC).Gọi K là giao điểm của BA và HE.Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b)AH // KC
c) AE < EC
giải giùm mình nhanh với ạ mình đang cần gấp
28 tháng 7 2023 lúc 21:25
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng
a, tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Tam giác EKC cân
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>ΔEKC cân tại E
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có A =90 độ ; đường phân giác BE(E thuộc AC).kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC ).gọi K là giao điểm của AB và HE .chứng minh:
a)tam giác ABE=tam giác HBE
b)EK=EC
c)BE vuông góc với AH
d)AE<EC
tham khảo
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90o)
BE chung
^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)
b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> E thuộc đường trung trực của AH (1)
Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> B thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)
c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK
^BEC = ^BEH + ^HEC
Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)
=> ^BEK = ^BEC
Xét tam giác BEK và tam giác BEC:
^BEK = ^BEC (cmt)
^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)
BE chung
=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)
=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (10)
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có:
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
cre baji
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: ta có: ΔABE=ΔHBE
nên AE=HE; BA=BH
Suy ra: BE là đường trung trực của AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) Chứng minh AE < EC
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 3 2023 lúc 11:48
Cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường phân giác Be (e thuộc ac )Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh
a, tam giác Abe bằng tam giác HEBb ,be là đường trung trực của ABc,Gọi K là giao điểm của BA và EH so sánh EKvà EHd, BE vuông góc KC
giải giùm mình nhanh với ạ mình đang cần gấp
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
EB chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH; EA=EH
=>EB là trung trực của AH
c: EA=EH
mà EA<EK
nên EH<EK
d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nen BE vuông góc KC
Đúng 3
Bình luận (1)
bạn có thể cho mh xem hình được k
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC vuông tại A có BE là đường phân giác. Vẽ EH vuông góc BC(H thuộc BC), gọi K là giao điểm AB và HE
a/Tam giác ABE=tam giácHBE
b/AE<EC
c/BE trung trực CK
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BE.Kẻ EH vuông góc với BC (H€BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Gọi T là giao điểm AH và BE. Chứng minh rằng :
a) tam giác ABE=HBE
b) EK=EC
c) AE <EC
d) BE vuông góc với AH
a) xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H có
gócABE = gócHBE ( BE là phân giác gócABH)
BE chung
\(=>\)tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE ( cạnh huyền góc nhọn )
\(=>\)AE=EH ( 2 cạnh tương ứng)
b) xét tam giác AKE vuông tại A và tam giác HCE vuông tại H có
AE=EH ( theo câu a)
góc AEK = HEC ( 2 góc đối đỉnh )
\(=>\)tam giác vuông AKE = tam giác vuông HCE ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
\(=>\)EK=EC ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c , EK = EC
d , AE < EC
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
Đúng 6
Bình luận (2)
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
Đúng 0
Bình luận (0)