Cho đg thẳng d và hai điểm A,B nằm về hsi phía của đg thẳng d . Tìm trên đg thẳng d điểm C sao cho CA+CB là nhõ nhất?lm ơn vẽ giùm hinh ạ , e ko bt pải vẽ dao nữa
Cho đg thẳng d và hai điểm A,B nằm về hai phía của đg thẳng d . Tìm trên đg thẳng d điểm C sao cho CA+CB là nhỏ nhẩt?
Làm ơn giúp với ☺☺☺
để CA + CB là nhỏ nhất
<=> CA=CB và CA vuông góc với d; CB vuông góc với d
Cho đg thẳng d và gai điểm A,B nằm về hai phía của đg thẳng d.Tìm trên đg thẳng điểm C sao cho CA + CB kà nhỏ nhất?
Giúp mk đi mai nộp mất tiêu r☺☺☺
Nếu hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d
\(\Rightarrow\)điểm C cần tìm là giao điểm của AB và d.
Bây giờ xét trường hợp A,B nằm về một phía của d. Lấy điểm A′ đối xứng với A qua d, ta có:AC+CB=A′C+CB
Mà A′C+CB ≥ A′B (dấu bằng xảy ra khi là giao điểm của A′B′ và d)
. Vậy trong trường hợp này CA + CB nhỏ nhất khi điểm C thỏa mãn bài toán là giao điểm của A′B và d
Đúng thì tích nha !
Gọi C là giao điểm của dường thẳng d và đoạn thẳng AB, C' là điểm bất kì nằm trên đường thẳng d ( C' # C ). Hãy chứng minh AC' + C'B > AC + CB để suy ra C là điểm phải tìm
Bài 8: Cho 3 điểm phân biệt A,B,C. Có thể kẻ đc baonhiu đg thẳng đi qua từng cặp hai trog ba điểm ấy??
Bài 9: Hãy vẽ 5 điểm phân biệt và kẻ các đg thẳng đi qua từng cặp hai trog năm điểm ấy, trong các TH sau:
a) Có 1 đg thẳng
b) Có 5 đg thẳng
c) Có 8 đg thẳng
d) Có 10 đg thẳng
e) Có 6 đg thẳng
Bài 10: Cho 6 điểm phân biệt, trog đó ko có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Có thể kẻ đc baonhiu đg thẳng ik qua từng cặp 2 trong 6 điểm ấy?
Bài 11: Cho n điểm phân biệt , trog đó ko có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Có thể kẻ đc baonhiu đg thẳng ik qua từng cặp 2 trong n điểm ấy?
Bài 12: Cho 3 đg thẳng a,b,c. Tìm số giao điểm của 3 đg thẳng ấy
Bài 13: Cho 5 đg thẳng trog đó ko có 2 đg thẳng nào sog sog và ko có 3 đg thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các đg thẳng ấy
Bài 14: Cho n đg thẳng trog đó ko có 2 đg thẳng nào sog sog và ko có 3 đg thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các đg thẳng ấy
Bài 15*: Vẽ hình trog các TH sau:
a) Có 4 đg thẳng a,b,c,d và 6 điểm A,B,C,D,E,F sao cho mỗi đg thẳng chứa 3 điểm đã cho
b) Có 7 điểm A,B,C,D,E,F,G và 6 đg thẳng sao cho mỗi đg thẳng chứa 3 điểm
c) Có 10 điểm và 5 đg thẳng, sao cho mỗi đg thẳng chứa 4 điểm đã cho
Help me!!
Huhu! Bà có khác gì tui đâu!
I don't know!
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C sao cho CA + CB nhỏ nhất.
- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d
- Nối A’B cắt d tại M . M chính là điểm cần tìm .
- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’ (1). Do đó :
MA+MB=MA’+MB=A’B .
- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B
'A B≥
. Dấu bằng chỉ
xảy ra khi A’M’B thẳng hàng . Nghĩa là M trùng với M’
- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d
- Nối A’B cắt d tại M . M chính là điểm cần tìm .
- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’ (1). Do đó :
MA+MB=MA’+MB=A’B .
- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B
'A B≥
. Dấu bằng chỉ
xảy ra khi A’M’B thẳng hàng . Nghĩa là M trùng với M’
Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d
- Nối A’B cắt d tại M . M chính là điểm cần tìm .
- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’ (1). Do đó :
MA+MB=MA’+MB=A’B .
- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B
'A B≥
. Dấu bằng chỉ
xảy ra khi A’M’B thẳng hàng . Nghĩa là M trùng với M’
Cho đg tròn tâm O , bán kính R. Đg thẳng d tiếp xúc với đg tròn (O;R) taijA. Trên đg thẳng d lấy điểm H sao cho AH<R. Qua H kẻ đg thẳng vuông góc với đg thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điểm E và B (E nằm giữa H và B)
a) CM góc \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{EAH}\).
b) Trên đg thẳng d lấy điểm C sao cho H là TĐ của đoạn AC . Đường thẳng CE cắt AB tại K. CM tứ giác AHEK nội tiếp đc đg tròn.
c) Xác định vị trí của điểm H trên đg thẳng d sao cho AB=R\(\sqrt{3}\).
đề bài bị khuyết tật rồi kìa
cho nửa đg tròn tâm O có đg kính AB=2R.Trên tia tới của tia AB lấy điểm M bất kỳ từ M. Vẽ đg thẳng ko đi qua O,đg thẳng này cắt nửa đg tròn O tại C và D(C nằm giữa M và D).Gọi I là giao điểm của AD và BC vẽ IE vuông góc vs AB
a)CM:ΔMAD đồng dạng ΔMCB.Từ đó suy ra MA.MD=MC.MD
b)CM:tg BDIE nt
c)CM:DI là tia phân giác của góc CDE
a) Xét (O) có
\(\widehat{CDA}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CA}\)
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CA}\)
Do đó: \(\widehat{CDA}=\widehat{ABC}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)
Xét ΔMAD và ΔMCB có
\(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)(cmt)
\(\widehat{AMD}\) chung
Do đó: ΔMAD\(\sim\)ΔMCB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(MA\cdot MB=MC\cdot MD\)(đpcm)
Cho đường thẳng d và 2 điểm A, B nằm về một phía của đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C sao cho CA + CB nhỏ nhất
Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đg trung trực của AB . Trên đg thẳng d lấy điểm M bất kì . Trong mặt phẳng lấy điểm C sao cho BC <CA
a) So sánh MB + MC với CA
b) TÌm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất
M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M ≡≡ H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d
trên đường kính AB của đường tròn tâm O Lấy hai điểm B và đường thẳng d và điểm O là điểm M và N sao cho AM < MB .các đg thẳng MT,MO,MS cắt đg tròn tâm o lần lượt tại C ,E,D.đường thẳng CD cắt đg thẳng AB tại F.qua D kẻ đg thẳng // với AB cắt ME tại K ,cắt MC tại N.kẻ OH vg góc CD cmr: a)KN=KD b)tứ giác HkDE nội tiếp
giúp mình với ạ huhu