Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tutu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2021 lúc 23:18

a) Thay x=4 vào biểu thức \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\), ta được:

\(B=\dfrac{3}{\sqrt{4}-1}=\dfrac{3}{2-1}=3\)

Vậy: Khi x=4 thì B=3

b) Ta có: P=A-B

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6+x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

Nguyễn Diệp Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2023 lúc 22:02

a: \(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{x-9}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)

b: A=1/3

=>\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{3}\)

=>căn x-3=-9

=>căn x=-6(loại)

c: căn x-3>=-3

=>3/căn x-3<=-1

=>-3/căn x-3>=1

Dấu = xảy ra khi x=0

subjects
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Minh Nhật
26 tháng 12 2022 lúc 14:50

đợi tý

when the imposter is sus
28 tháng 12 2022 lúc 21:07

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Dương đình minh
18 tháng 8 2023 lúc 16:46

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

Quang
Xem chi tiết
Bùi Nam ANH
1 tháng 5 2023 lúc 15:44

Ta có :A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\) -\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\) 

=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)-2

=\(\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

thay vào A=\(\dfrac{-2}{3}\)

b)

A=-1+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) \(\ge\) -1+\(\dfrac{1}{1}\)=1(vì \(\sqrt{x}\)\(\ge\) 0)

Dấu bằng xẩy ra\(\Leftrightarrow\) x=0

Bùi Nam ANH
1 tháng 5 2023 lúc 15:48

chỗ đó cho thêm x-1 nha

đấu >= thay thành <= rùi nhân thêm x-1>=-1 nữa là lớn nhất bằng 0

jugerin
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 23:21

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+1+3}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

P lớn nhất khi căn x+1=1

=>x=0

Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Huy Hiếu
Xem chi tiết
HT2k02
11 tháng 4 2021 lúc 13:12

undefined

Yeutoanhoc
11 tháng 4 2021 lúc 12:57

Vì `x>0` nên ta chia 2 vế tử và mẫu cho `sqrtx>0`

`=>sqrx/(x-sqrtx+1)`

`=1/(sqrtx-1+1/sqrtx)`

Áp dụng cosi:

`sqrtx+1/sqrtx>=2`

`=>sqrtx-1+1/sqrtx>=1`

`=>1/(sqrtx-1+1/sqrtx)<=1`

Hay `sqrtx/(x-sqrtx+1)<=1`

Dấu "=" `<=>x=1`

Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2021 lúc 15:06

Bài 1: 

Ta có: \(D=\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)

\(=4x^2-2x^2+1\)

\(=2x^2+1\)