Do \(M\in d\) nên M(1+2t; 1-t ; t) 

MA+MB= \(\sqrt{4t^2+\left(t-1\right)^2+\left(t+1\right)^2}+\sqrt{\left(2t-1\right)^2+t^2+\left(t-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{6t^2+2}+\sqrt{6t^2-6t+2}=\sqrt{6t^2+2+}\sqrt{6.\left(t-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}\) 

Chọn \(\overset{r}{u}=\left(\sqrt{6t};\sqrt{2}\right);\overset{r}{v}=\left(\sqrt{6}.\left(\dfrac{1}{2}-t\right);\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)\)

\(\Rightarrow\overset{r}{u}+\overset{r}{v}=\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2};\dfrac{3}{\sqrt{2}}\right)\) , Ta có :

MA+MB=\(\left|\overset{r}{u}\right|+\left|\overset{r}{v}\right|\ge\left|\overset{r}{u}+\overset{r}{v}\right|=\sqrt{\dfrac{6}{4}+\dfrac{9}{2}}=\sqrt{6}\)

Dấu đẳng thức xảy ra <=> \(\overset{r}{u};\overset{r}{v}\) cùng hướng

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{6t}}{\sqrt{6}\left(\dfrac{1}{2}-t\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}\Leftrightarrow1=1-2t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{3}\) . Vậy MA+MB nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow M\left(\dfrac{5}{3},\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

Vậy chọn D 

Chọn A

(SAB) và (SCD) có AB // CD => giao tuyến của chúng là 1 đường thẳng song song với AB và CD

Mà SD vuông góc với CD; SA vuông góc với AB nên góc giữa 2 mp (SAB) và (SCD) là góc giữa SA và SD hay là góc ASD

tan \(\widehat{ASD}\) = \(\dfrac{AD}{SA}\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

=> \(\widehat{ASD}=30^{^o}\)

Giúp suốt mà bạn chẳng tick nun, mùng mọt ròi chơi đuy 33

A thì phải

+ số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left(\pi\right)=C\overset{1}{6}.C\overset{1}{6}=36\)

+ gọi A bằng " Cả 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm "

số phần tử của biến cố A là n(A) =1

Xác xuất biến cố A là P(A) = \(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\pi\right)}=\dfrac{1}{36}\)

Vậy chọn A

B nhé

\(g'\left(x\right)=3.f'\left(3x\right)+9=0\Rightarrow f'\left(3x\right)=-3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\3x=0\\3x=1\\3x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Trên \(\left[-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right]\) hàm \(g\left(x\right)\) đạt cực đại tại \(x=0\) và cực tiểu tại \(x=-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow g\left(x\right)_{max}=g\left(0\right)=f\left(0\right)\)

Câu 48: A

Câu 49: B

41. Do \(\left(e;e^2\right)\in\left(2;+\infty\right)\) nên \(f\left(x\right)=3x^2+6x\)

\(I=\int\limits^{e^2}_e\dfrac{3\left(ln^2x\right)^2+6ln^2x}{x.lnx}dx=\int\limits^{e^2}_e\dfrac{3ln^3x+6lnx}{x}dx\)

Đặt \(lnx=t\Rightarrow\dfrac{dx}{x}=dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=e\Rightarrow t=1\\x=e^2\Rightarrow t=2\end{matrix}\right.\)

\(I=\int\limits^2_1\left(3t^3+6t\right)dt=\int\limits^2_1\left(\dfrac{3}{4}t^4+3t^2\right)|^2_1=\dfrac{81}{4}\)

Cả 4 đáp án đều sai

42.

Đặt \(2021=a\) (ngắn cho dễ viết), \(z=x+yi\Rightarrow x^2+y^2=a^4\)

\(\left(x+\left(y+a\right)i\right)\left(x-\dfrac{1}{a}-yi\right)=x^2-\dfrac{x}{a}+y^2+ay+\left(ax-\dfrac{y}{a}-1\right)i\)

Số đã cho thuần ảo \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=a^4\\x^2+y^2-\dfrac{x}{a}+ay=0\end{matrix}\right.\) và \(ax-\dfrac{y}{a}-1\ne0\) (1)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=a^4\\a^4-\dfrac{x}{a}+ay=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=a^4\\x=a^5+a^2y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a^5+a^2y\right)^2+y^2=a^4\)

\(\Rightarrow\left(a^4+1\right)y^2+2a^7y+a^{10}-a^4=0\)

\(\Delta'=a^{14}-\left(a^4+1\right)\left(a^{10}-a^4\right)=-a^4\left(a^6-a^4-1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm hay ko tồn tại số phức thỏa yêu cầu

ko

Quá trình học tập của con người là không ngừng nghỉ. Học để hoàn thiện bản thân, để có những thành quả trên con đường thực hiện ước mơ. Nhưng chúng ta không chỉ học kiến thức, mà còn phải học cả cách ứng xử. Bởi vậy mà ông cha ta đã có câu: “Học ăn, học nói, học gói, học mở”.

Học tập là việc mà mỗi một con người phải luôn cố gắng thực hiện, để tiếp thu kiến thức, hoàn thiện bản thân, cống hiến cho quê hương đất nước. Ngoài việc học tập tri thức trên ghế nhà trường, con người còn phải học tập cách ứng xử đúng mực. Con người cần học cách ăn uống thanh lịch, học cách nói năng nhã nhặn và cách ứng xử khéo léo, đúng lúc đúng chỗ.

Đầu tiên, con người phải “học ăn”. Ăn uống là cách mà con người thể hiện trình độ văn hóa và sự thanh lịch của bản thân. Các nước trên thế giới đều có văn hóa ẩm thực riêng biệt. Điều đó cho thấy vai trò quan trọng của việc học cách ăn uống cho lịch sự. Người nhẹ nhàng, nho nhã thì cách ăn uống sẽ lịch sự đáng yêu. Ông bà ta có câu: “Ăn trông nồi, ngồi trông hướng”, tức là phải có ý tứ trong bữa ăn. Tùy theo tình thế mà ứng xử, để người khác có cảm tình và thêm tôn trọng với bản thân ta. Để rèn giũa tính cách cho con trẻ, cha mẹ cũng luôn nhắc nhở về cách ăn uống sao cho nhã nhặn. Tất cả những điều đó cho thấy quả thật cần “học ăn” để hoàn thiện thêm tính cách con người.

Học ăn rồi thì nhất định phải “học nói”. Bởi lời nói là công cụ giao tiếp vô cùng quan   trọng của mỗi con người. Lời ăn tiếng nói giúp cho mối quan hệ giữa người và người trở nên thông cảm, gắn bó hơn. Lời nói khéo léo, hòa nhã khiến cho người nghe thêm hiểu vấn đề, và từ đó, hiệu quả lời nói thêm nhiều, đem tới thành công cho người giỏi nói năng. Tổng thống Mỹ Obama được mệnh danh là một nhà chính trị có tài hùng biện. Ông cho rằng: “Lời nói có thể thay đổi thế giới”. Ông bà ta xưa cũng có lời khuyên rằng:

“Lời nói không mất tiền mua
Lựa lời mà nói cho vừa lòng nhau”

Thế mới biết “học nói” là một việc quan trọng chẳng kém gì học tập các tri thức khác. Mà học nói thì phải bắt đầu từ học sử dụng tiếng Việt cho đúng cho hay . Và chúng ta cũng cần rèn luyện nhân cách cho tốt, cho đẹp. Bởi quả thật là lời nói phản ánh tính cách của con người rất rõ nét.

Câu tục ngữ còn khuyên con người nên “học gói, học mở”. Trong cuộc sống, sẽ có rất nhiều tình huống phức tạp xảy ra, đòi hỏi chúng ta phải biết cách ứng xử khéo léo thì mới có thể giải quyết được chúng một cách êm xuôi. Những mối quan hệ giữa người và người, bên cạnh sự trung thực, thì cũng cần đến sự tế nhị. Có những sự việc mà đứng trước nó, ta nên biết cách “gói” lại cho gọn, chấm dứt phiền phức. Chẳng hạn như những mâu thuẫn xảy ra trong đời thường, nếu có thể thì chúng ta cần gói ghém lại cho khéo, tránh khoét sâu mâu thuẫn, nhất là trong mối quan hệ bạn bè chung trường chung lớp. Cũng có những khi, ta phải khéo léo “mở” lòng để đón nhận những tâm tình của mọi người xung quanh, để hiểu được bạn bè người thân, giúp đỡ, chia sẻ cùng họ những buồn vui ở đời. Việc “học gói, học mở” ấy cũng không nằm ngoài những quy tắc ứng xử như lòng biết ơn “Ăn quả nhớ kẻ trồng cây”, sự hòa thuận trong gia đình “Anh em hòa thuận hai thân vui vầy”, hoặc là lòng tôn sư trọng đạo “Nhất tự vi sư, bán tự vi sư”.

Tóm lại, là học sinh, thuộc lớp người trẻ của đất nước, học tập luôn là nhiệm vụ trọng tâm. Mỗi chúng ta cần có phương pháp học tập đúng đắn, toàn diện, học tri thức và cả học tập cách ứng xử trong cuộc sống, học để làm người tốt, học để hoàn thiện bản thân về mọi mặt. Chỉ có như thế, chúng ta mới có thể gặt hái thành công, trở thành người hữu ích.

Đây nhé bạn tham khảo nha!

II. Phần tự luận

Câu 1: Động năng của một vật phụu thuộc vào khối lượng và vận tốc

Ví dụ về vật vừa có động năng vừa có thế năng: một chiếc lá đang rơi từ trên cây xuống

Câu 2: Vì nếu cho đá vào trước thì đường và chanh sẽ chậm hòa tan vàotrong nước do nhiệt độ càn cao thì các hạt nguyên tử phân tử chuyển động càng nhanh nên cần hòa tan đường và chanh vào trước để được hòa tan vào trong nước hơn rồi mới nên cho đá vào

II. Phần tự luận:

Câu 3:

Công thực hiện được:

\(A=F.s=180.8=1440J\)

Công suất của người kéo:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1440}{30}==48W\)

Câu 4:

Đổi: \(12km/h=43,2m/s\)

Công suất của ngựa:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{F.s}{t}=F.\dfrac{s}{t}=F.\upsilon=320.43,2=13824W\)

I. Trắc nghiệm

16.A

17.A

18.D

19.D

20.A

21.B

22.D

23.A

24.B

25.A

26.B

27.C

28.B