Cho `M(x)=0`

`=>x^2+2x+2022=0`

`=>x^2+2x+1+2021=0`

`=>(x+1)^2=-2021` (Vô lí vì `(x+1)^2 >= 0` mà `-2021 < 0`)

Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm

Ta có M(x) = x² + 2x + 2022

= x² + x + x + 1 + 2021

= x(x + 1) + (x + 1) + 2021

= (x+1) . (x+1) + 2021

= (x+1)² + 2021

Ta có ( x + 1)² \(\ge\)0

2021 > 0

=>  (x+1)² + 2021 > 0

=>  x² + 2x + 2022> 0

Vậy đa thức trên không có nghiệm

M(x)= x² +2x + 2022

\(M\left(x\right)=x^2+x+x+1+2021\)

\(M\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2021\)

\(M\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+2021=\left(x+1\right)^2+2021\)

ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

mà 2021 > 0

\(=>\left(x+1\right)^2+2021>0\)

hay M(x)= x² +2x + 2022 ko có nghiệm

b: Vì \(2x^4+3x^2>=0\)

nên \(2x^4+3x^2+4\ge4>0\)

=>P(x) không có nghiệm

b) \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+4\)

Ta có: \(2>0\),  \(x^4>0\)

\(=>2x^4\ge0\forall\)

\(3>0\),  \(x^2\ge0\)

\(=>3x^2\ge0\forall\)

\(4>0\)

Vây \(2x^4+3x^2+4>0\)

=> Đa thức P(x) không có nghiệm

b. \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+4\)

Ta có : \(x^4,x^2\) là các số có số mũ chẵn ⇒ luôn dương hay luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

\(\Rightarrow2x^4+3x^2\ge0\) với mọi giá trị x.

\(\Rightarrow2x^4+3x^2+4>0\) với mọi giá trị x.

Vậy : P(x) không có nghiệm.

x²+4x+5=x²+4x+4+1=(x+2)²+1 >= 0+1 =1>0 do đó đa thức trên ko có nghiệm

x²+6x+10=x²+6x+9+1=(x+3)²+1 >=0+1=1>0 do đó đa thức trên ko có nghiệm

a) Nghiệm bằng 1 nha: 1^2016-1^2014=1-1=0

b)Không có nghiệm âm còn vì sao thì đợi lhi bạn k đug cho mk xog thì mk giải thick cho nha!

x²⁰¹⁶-x²⁰¹⁴=0

x²⁰¹⁴*(x²-1)=0

TH1:

x²⁰¹⁴=0

x=0

TH2

x²-1=0

x²=1

x=1

k mình nha

\(\text{Δ}=2^2-4\cdot2\cdot\dfrac{5}{4}=4-8\cdot\dfrac{5}{4}=4-10=-6< 0\)

Do đó: đa thức P(x) vô nghiệm

\(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge0\)

Vậy M(x) không có nghiệm

Vì \(x^2\ge0;4x\ge0\Rightarrow x^2-4x+5\ge0+5>0\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-4x+5\)không có nghiệm

Cô nàng đáng yêu bạn thay x = -1 xem \(4x\ge0\) chưa đã nhé! Cách làm của lớp 7 là phân tích biểu thức về bình phương (không dùng hằng đẳng thức) mà chỉ dùng các tính chất phân phối)

Ta có: \(M\left(x\right)=x^2-2x-2x+4+1\)

\(=\left(x^2-2x\right)-\left(2x-4\right)+1\)

\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.