Question

Cho đa thức: P(x)= \(2x^4+3x^2+4\)

a) Tính P(0), P(1); P(-1),P(2); P(-2); P(\(\dfrac{-2}{3}\))

b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm

Các bạn giải câu b thôi còn bạn nào giải hết cũng được không sao

Answer 1

b: Vì \(2x^4+3x^2>=0\)

nên \(2x^4+3x^2+4\ge4>0\)

=>P(x) không có nghiệm

Answer 2

b) \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+4\)

Ta có: \(2>0\),  \(x^4>0\)

\(=>2x^4\ge0\forall\)

\(3>0\),  \(x^2\ge0\)

\(=>3x^2\ge0\forall\)

\(4>0\)

Vây \(2x^4+3x^2+4>0\)

=> Đa thức P(x) không có nghiệm

Answer 3

b. \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+4\)

Ta có : \(x^4,x^2\) là các số có số mũ chẵn ⇒ luôn dương hay luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

\(\Rightarrow2x^4+3x^2\ge0\) với mọi giá trị x.

\(\Rightarrow2x^4+3x^2+4>0\) với mọi giá trị x.

Vậy : P(x) không có nghiệm.