Câu 3:

Ta có: 

\(2021^5⋮14\) 

\(\Rightarrow2021^{2020}=2021^{5.404}=\left(2021^5\right)^{404}⋮14\) 

Vậy số dư trong phép chia \(2021^{2020}cho14\) là \(0\) 

Chúc bạn học tốt!

Câu 4:

Ta có:

\(7:4dư3hay\left(-1\right)\)  

\(\Rightarrow7^7=\equiv\left(-1\right)^7=\left(-1\right)\left(mod4\right)\) 

\(\Rightarrow7^{7^7}\equiv7^{4k+3}=....1.7^3=....3\) 

Tương tự từ đó suy ra \(7^{7^{7^{7^{7^7}}}}\) có chữ số tận cùng với \(7^{7^{7^7}}\) 

\(\Rightarrow7^{7^{7^{7^{7^7}}}}-7^{7^{7^7}}=....0⋮10\) 

Vậy \(7^{7^{7^{7^{7^7}}}}-7^{7^{7^7}}⋮10\left(đpcm\right)\)  

I.

1. Yes, he does.

2. They lie on the grass, looking at the sky and daring each other to find the Milky Way.

3. I like to live in the countryside because it is peaceful and tranquil. (bạn có thể tự đưa suy nghĩ của bản thân vào nha).

II.

1 from

2 is

3 teaching

4 in

5 practise

6 test

7 class

8 at

9 other

10 little

D.

I. 

1. In the 1970s, skateboarding suddenly became very popular.

2. At first, skateboarders moved slowly on flat, smooth areas.

3. Then they began to ride quickly. This is called "freestyle" skateboarding.

4. Soon they were skateboarding skillfully up ramps and doing tricks in the air.

II.

1. Your house is not as small as my house.

2. I like listening to music.

3. The white dress is not as expensive as the black one.

4. Mary is the most intelligent in my group.

Bài 20

Ta có: \(\widehat{AKI}=\widehat{ACB}=50^0\)(giả thiết) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IK//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Mà KA=KC=8cm suy ra KK là trung điểm của AC.

Từ đó áp dụng định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

Ta suy ra được II là trung điểm của AB.

⇒IA=IB=10cm⇒x=10cm

Bài 23

Ta có:  (giả thiết), IK//MP//NQ (vì cùng vuông góc với )

Do đó  là hình thang có hai đáy là và . 

Ta thấy đường thẳng  đi qua trung điểm  của cạnh bên  và song song với hai đáy 

 là trung điểm của  ( Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai).

 (tính chất trung điểm)

Vậy 

bài 24

Kẻ  vuông góc với  ( là chân đường vuông góc). 

⇒AH//CM//BK(cùng vuông góc với đường thẳng )

 Tứ giác là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Xét hình thang có:  (giả thiết)

CM//AH//BK (chứng minh trên)

Suy ra  (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai)

 là đường trung bình của hình thang  (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

(\(x\) + 2).(\(x\) - 4) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-2; 4}

TH1: x + 2 = 0
         x       = 0 - 2

         x       = -2

TH2: x - 4 = 0

         x      = 0 - 4

         x      = -4

Vậy ...

Chúc bạn học tốt nhé

x=-2;4

1. Lisa does not speak French fluently.

-> Lisa wishes____she spoke French fluently.________________

2. The teacher wants you to work more than you speak.

-> The teacher wishes____you worked more than you spoke_______________

3. I must go now

-> I wish___I didn't have to go now_______________

4. She is always missing the bus .

-> She wishes______she weren't always missing the bus .______________

5. I do not know her telephone.

-> I wish_I knew her telephone.____________________

6. I never try this food before.

-> I wish__I had tried this food_____________________

7. My friends often go camping trip without me

-> I wish____my friends didn't _often go camping trip without me______________________

chi search tren google bang tv roi vao dich la ra

Vì nhà kho hình chữ nhật được xếp bên trong bằng các khối hình lập phương bằng nhau và vừa khít gian hàng nên cạnh của hình lập phương là ước chung của: 675; 450; 300

Để cạnh của hình lập phương là lớn nhất thì cạnh hình lập phương là ước chung lớn nhất của: 675; 450; 300

Ta có: 675 = 3³.5²; 450 = 2.3².5²; 300 = 2².3.5² 

ƯCLN(675; 450; 300) = 3.5² = 75

Vậy cạnh của hình lập phương có độ dài lớn nhất là 75 cm

thiếu dự kiện nên không thể làm được

\(sina=\frac{3}{5}\Rightarrow sin^2a=\frac{9}{25}\) ; \(cos^2a=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}\)

\(A=\frac{cota+tana}{cota-tana}=\frac{sina.cosa\left(cota+tana\right)}{sina.cosa\left(cota-tana\right)}=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{\frac{16}{25}-\frac{9}{25}}=\frac{25}{7}\)

\(B=\frac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a-3cos^2a}=\frac{\frac{sin^2a}{sin^2a}-\frac{cos^2a}{sin^2a}}{\frac{sin^2a}{sin^2a}-\frac{3cos^2a}{sin^2a}}=\frac{1-cot^2a}{1-3cot^2a}=\frac{1-\left(-\frac{1}{3}\right)^2}{1-3\left(-\frac{1}{3}\right)^2}=\)

\(C_1=sin^2a+cos^2a+cos^2a=1+cos^2a=1+\frac{1}{1+tan^2a}=1+\frac{1}{1+\left(-2\right)^2}\)

\(C_2=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^2a-cos^2a\right)=sin^2a-cos^2a=1-2cos^2a\)

\(=1-\frac{2}{1+tan^2a}=1-\frac{2}{1+\left(-2\right)^2}\)

ai giúp đỡ em voii ạa