Cho Nửa đường tròn (O) đường kính AB , Tiếp tuyến Ax . Gọi C là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn. Tia phân giác góc CAx cắt đường tròn ở E ; AC và BC cắt nhau ở K . I là giao điểm của AC và BE . Chứng minh OE//BC
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn ở E, AE và BC cắt nhau ở K.
a. Tam giác ABK là tam giác gì? Vì sao?
b. I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh: IK // Ax
c. Chứng minh: OE // BC
Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (C khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, dựng tiếp tuyến Ax với nữa đường tròn. Tia BC cắt Ax tại I; tia phân giác góc IAC cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F; tia BE cắt AC tại K.
a) Chứng minh E, F, C, K cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh tam giác ABF cân.
c) Gọi G là trung điểm IA. Chứng minh GC là tiếp tuyến của nửa đường tròn O.
Em cần câu b, c ạ.
Xem chi tiết
\(\widehat{IAF}=\widehat{CAF}\)
\(\widehat{CFA}+\widehat{CAF}=90^0\)
\(\widehat{BAF}+\widehat{IAF}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CFA}=\widehat{BAF}\)
c.
O là trung điểm AB, G là trung điểm AI \(\Leftrightarrow\) OG là đường trung bình ABI
\(\Rightarrow OG//BI\Rightarrow OG\perp AC\)
Mà \(OA=OC\Rightarrow OG\) là trung trực AC
\(\Rightarrow AG=CG\Rightarrow CG\) là tiếp tuyến
cho nửa đường tròn đường kính AB ,tiếp tuyến Ax .Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn .Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn ở E ,AE và BC cắt nhau ở K.
a. ABK là tam giác gì ?
b. Gọi I là giao điểm của AC và BE .c/m KI // Ax
c. c/m OE // BC
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Điểm C thuộc nửa đường tròn cùng nửa mặt phẳng với Ax với bờ là AB. Phân giác góc CAx cắt đường tròn tại E, cắt BC ở D. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân.
b) H là giao điểm của BC và DE. Chứng minh DH ^ AB.
c) BE cắt Ax tại K. Chứng minh tứ giác AKDH là hình thoi.
d) Tìm vị trí của C trên cung AB để DABD đều.
Bài 1. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại E. AE và BC cắt nhau tại K.
a, ΔABC là hình j? Vì sao?
b, Gọi I là giao điểm của AC và BE. Cm KI // Ax.
c, Cm OE //BC.
Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy M, vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
a, Cm tia CA là phân giác của góc MCH.
b, Giả sử Ma=a, MC=2a. Tính AB và CH theo a.
Giúp mk vs nak !
cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R ( M không trùng với A,B ). trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB kẻ tiếp tuyến Ax. đường thẳng BM cắt x tại I tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E cắt IB tại F, đường tẳng BE cắt AI tại H , cắt AM tại K.
a) cm 4 điểm F,E,K,M cùng nằm trên cùng 1 đường tròn( ko cần chứng minh)
b) cm. HF vuông góc với BI
c) xác định vị trí của M trên nửa đường tròn tâm O để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó theo R
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A,B ) trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax tia BM cắt Ax tại I , tia phân giác của góc IAM cắt nủa đường trón tại E cắt tía BM tại F . Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K
a) t/g EFMK nt
b) tam giác BAF cân
c) t/g AKFH là hình thoi
a: góc BEA=1/2*180=90 độ
góc KEF+góc KMF=180 độ
=>KEFM nội tiếp
b: góc FAB=góc FAM+góc BAM
=1/2*góc IAM+góc BAM
=1/2*(1/2*sđ cung AM+sđ cung MB)
=1/2(1/2*sđ cung AM+180 độ-sđ cung AM)
=1/2(180 độ-1/2*sđ cung AM)
=90 độ-góc FAM
góc BFA=90 độ-góc FAM
=>góc BAF=góc BFA
=>ΔBAF cân tại B
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A,B ) trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax tia BM cắt Ax tại I , tia phân giác của góc IAM cắt nủa đường trón tại E cắt tía BM tại F . Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K
a) t/g EFMK nt
b) tam giác BAF cân
c) t/g AKFH là hình thoi
a: góc BEA=1/2*180=90 độ
góc KEF+góc KMF=180 độ
=>KEFM nội tiếp
b: góc FAB=góc FAM+góc BAM
=1/2*góc IAM+góc BAM
=1/2*(1/2*sđ cung AM+sđ cung MB)
=1/2(1/2*sđ cung AM+180 độ-sđ cung AM)
=1/2(180 độ-1/2*sđ cung AM)
=90 độ-góc FAM
góc BFA=90 độ-góc FAM
=>góc BAF=góc BFA
=>ΔBAF cân tại B