Cho tam giác nhọn PQR. Hai đường cao RK và QH của tam giác cắt nhau tại T , biết RK bằng QH. a.chứng minh tam giác PQR cân tại P. b.chứng minh PT vuông với KH
Những câu hỏi liên quan
a)Tam giác PQR cân tại P, có PE vuông góc với QR (E thuộc QR). Chứng minh EQ = ER
b)Tên tia đối của tia QR lấy điểm M, trên tia đối của tia RQ lấy điểm N sao cho QM = RN. Chứng minh tam giác PMN cân.
c)Kẻ QH vuông góc với PM (HPM), kẻ RK vuông góc với PN (K thuộc PN). Cm: PH = RK.
d)HQ cắt KR tại I, tam giác IQP là tam giác gì? ( 6 đ )
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba cạnh không bằng nhau. Kẻ hai đường cao AH vàBM cắt nhau tại P. Phân giác trong CL cắt AH và BM theo thứ tự ở Q và R. chứng minh rằng tam giác PQR là tam giác cân
Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.
Ta có G là giao điểm của hai đường trung tuyến QM và RK.
Mà I là trung điểm của QR nên PI cũng là đường trung tuyến trong tam giác PQR.
Vậy PI giao với QM và RK tại G
Do đó, G thuộc PI hay ba điểm P, G, I thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác PQR vuông tại P có đg cao PH=4cm và \(\dfrac{QH}{HR}=\dfrac{1}{2}\) khi đó độ dài QR bằng?
\(\dfrac{QH}{HR}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow HR=2QH\)
Xét tam giác PQR vuông tại P có PH là đường cao ta có:
\(PH^2=HR\cdot QH\)
\(\Rightarrow4^2=2QH\cdot QH\)
\(\Rightarrow16=2QH^2\)
\(\Rightarrow QH^2=8\)
\(\Rightarrow QH=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HR=2\cdot2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow QR=4\sqrt{2}+2\sqrt{2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác QMN cân tại Q , kẻ đường cao QH.Gọi A là hình chiếu của H trên QN. a. Tính HA biết MN=16cm, QN=17cm?
b. Kẻ tia Nx // HA cắt QH tại B. Chứng minh: HQHB = NANQ?
c.Kẻ đường phân giác NE của tam giác QHN(E =QH) và cắt HA tại C. Chứng minh: EH = CA2 EQ CH
d. Gọi I là trung điểm HA, QI cắt BN tại K, Chứng minh: K là trung điểm BN
Cho tam giác MPQ có 3 góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) . Hai đường cao MI và QK cắt nhau tại H , đường cao MI cắt đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác MQP tại N . Vẽ đường kính ME . Chứng minh :
a) QH=QN
b) Tứ giác PNEQ là hình thang cân
c) HE đi qua trung điểm F của QP
21 tháng 7 2017 lúc 21:53
Cho tam giác nhọn ABC không đều. Kẻ đường cao AH, trung tuyến BM và đường phân giác CL của góc ACB. Trung tuyến BM cắt AH và CL lần lượt tại P, Q. CL cắt AH ở R. Chứng minh rằng tam giác PQR không phải là tam giác đều.
Cho △PQR có PQ = PR = 2cm, QR = √8 cm. Đáp án nào sau đây đúng?
A. Tam giác PQR cân tại P
B. Tam giác PQR vuông tại P.
C. Tam giác PQR vuông tại Q
D. Tam giác PQR vuông cân tại P
cho tam giác ABC qua A vẽ đường thẳng a //BC qua B vẽ đường thẳng b//AC qua C vẽ đường thẳng c//AB.abc,lần lượt cắt nhau tại PQR hãy so sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC