Cho ∆ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm B', C'. Chứng minh: S ABC/ S AB'C'= AB/AB.AC/AC'
giúp với cái này mình chịu rồi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm B', C'. Chứng minh S ABC / S AB'C' = AB/AB' . CH/C'H'
MN giúp mk nha !! trông nhờ mấy cưng đó / làm đc 1 bài cũng được đền bù đủ nha
B1:cho tứ giác ABCD có các góc B và D là góc vuông . từ một điểm M trên đường chéo AC , vẽ MN//BC , MP//AD.CM MN/AB+MP/CD=1
B2:cho tam giác ABC . Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm B',C'. CM S ABC/ A AB'C'=AB/AB' . AC/AC'
cho tam giác ABC, trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D, E,F. Đặt SAEF= a, SBDF = b, SCDE = c, SABC = S. Kẻ FH vuông góc với AC, BK vuông góc với AC. Chứng minh: a.b.c ≤ 1/64.S3
Đặt \(AF=x.AB\) ; \(AE=y.AC\) ; \(BD=z.BC\) (với \(0< x;y;z< 1\))
Do FH song song BK, áp dụng Talet: \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{FH}{BK}\Rightarrow FH=\dfrac{AF}{AB}.BK=x.BK\)
Ta có: \(a=\dfrac{1}{2}FH.AE=\dfrac{1}{2}.x.BK.y.AC=xy.\left(\dfrac{1}{2}BK.AC\right)=xy.S\)
Tương tự: \(b=\left(1-x\right)z.S\) ; \(c=\left(1-y\right)\left(1-z\right)S\)
\(\Rightarrow abc=xyz\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right).S^3\)
\(=x\left(1-x\right).y\left(1-y\right)z.\left(1-z\right).S^3\)
\(\le\dfrac{1}{4}\left(x+1-x\right).\dfrac{1}{4}\left(y+1-y\right).\dfrac{1}{4}\left(z+1-z\right)S^3=\dfrac{1}{64}S^3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{1}{2}\) hay D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh tương ứng
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm B', C'. Chứng minh S ABC / S AB'C' = AB/AB' . CH/C'H'
Mọi người giúp mình với! Bài này khó lắm
Cho tam giác cân ABC (AB AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình với! Bài này khó lắm
Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Ai làm giúp bài này với :v
cho tam giác ABC có I,S lần lượt là trung điểm của AB,AC. trên B,C lấy D sao cho DI = IK, DS=SH. Chứng minh rằng KH=BC
Các bạn giúp mình bài toán này với :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm E và K lần lượt trên các tia AB và AC sao cho AE + AK = AB + AC (E, K không trùng A, B, C). Chứng minh rằng: BC < EK.
P/s: đây là bài toán lớp 7, yêu cầu giải sử dụng tính chất quan hệ 3 cạnh trong tam giác
Cho tam giác ABC với AB ≤ BC ≤ CA. Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy hai điểm M và N (khác A, B, C). Chứng minh rằng MN < AC.
Kẻ đoạn thẳng AM. Xét tam giác MAC. Chứng minh tương tự như bài 1.4 ta có MN < a, trong đó a là đoạn lớn nhất trong hai đoạn thẳng MA và MC. Nếu ta chứng minh được
MA < AC và MC < AC thì sẽ suy ra được a < AC, từ đó có MN < AC.
Trong tam giác ABC có AB ≤ AC, M ∈ BC (M ≠ B, M ≠ C); Chứng minh tương tự bài 1.4, ta có AM < AC. Mặt khác MC < BC ≤ CA. Vậy a < AC, suy ra MN < AC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC=8 cm.Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC ~ HBA từ đó suy ra AH.BC=AB.AC b)Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh AMH~ AHB c) Chứng minh AM.MB=MH^2 d) Chứng minh AMN~ACB e) Chứng minh S amn/S acb= AH^2/BC^2 Vẽ hình gt đầy đủ nhaa:3
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BC/BA=AC/AH
hay \(BC\cdot AH=BA\cdot AC\)
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có
góc HAM chung
Do đó: ΔAMH\(\sim\)ΔAHB
Đúng 3
Bình luận (0)