- Gọi CH, C'H' lần lượt là đường cao của tam giác ABC,AB'C'.
- Ta có: CH⊥AB (CH là đường cao của tam giác ABC).
C'H'⊥AB (C'H' là đường cao của tam giác AB'C')>
=>CH//C'H'.
- Xét tam giác AB'C' có:
CH//C'H' (cmt)
=>\(\dfrac{AC}{AC'}=\dfrac{AH}{AH'}\)(định lí Ta-let)
*\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AB'C'}}=\dfrac{CH.AB}{C'H'.AB'}=\dfrac{AC}{AC'}.\dfrac{AB}{AB'}\)
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm B', C'. Chứng minh S ABC / S AB'C' = AB/AB' . CH/C'H'
Bài 4:
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn. Q, P, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a/ Chứng minh △PMQ∼△BAC
b/ Đoạn thẳng AM cắt QP tại N. Chứng minh △ABM∼△MPN
c/ Đoạn thẳng CQ cắt MP tại E, đoạn thẳng BP cắt QM tại D. Tính S△DME/S△ABC
Giúp mình vs
Bài làm
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
giúp mình câu c với ạ
ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC
1) Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho MC.MC=BD.CE. Chứng minh
a)ΔMBD đồng dạng với ΔECM
b)∠DME=∠ABC
2)Tia phân giác Bx của ∠ABC cắt AM tại I. Trên tia Bx lấy điểm N sao cho AB⊥AN. Chứng minh ΔIAN cân và IA.IB=IM.NB
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 4,5cm, trên cạnh AC lấy N sao cho AN = 3cm.
a) So sánh các tỉ số AN/AB và AM/AC. Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.
b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.
c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC = 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI = MN. Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.
d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác của tam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc BC, E thuộc FC). Chứng minh : ED // FB
Mọi người giúp mình bài 5 nha ! Mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh : ΔACH đồng dạng ΔBCA,từ đó suy ra AH.BC=AB.AC
b)Gọi K,I lần lượt là rủng điểm HC và AH. Chứng minh ΔHIK đồng dạng ΔABC
c)Vẽ HE,HF lần lượt vuông góc AB,AC (E ∈ AB,F ∈ AC) chứng minh : \(^{ }AH^3\)= AE.AF.BC
d) cho BA=3cm, BC=5cm. Tính độ dài AE
Cho tam giác ABC, biết rằng tồn tại các điểm M và N lần lượt trên các cạnh AB và BC sao cho \(\dfrac{2BM}{AM}=\dfrac{BN}{CN}\) và góc BNM = góc ANC. Chứng minh tam giác ABC vuông cân
1:cho tam giác ABC vuông tại A, AB =6cm. Qua D thuộc cạnh BC kẻ đoạn DE nằm ngoài tam giác ABC sao cho DE//AC và DE=4cm. Tính diện tích tam giác BEC
2: Cho tam giác ABC , Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AN=7,5cm , AM=3cm, MB=2cm , NC=5cm
a) chứng minh MN// BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của MN
3: Cho Tam giác ABC cân ở A, phân giác của góc B và C cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E
a) chứng minh DE//BC
b) Biết DE=10cm, BC =16cm. Tính độ dài AB
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm.
a) Chứng minh tứ giác BCED là hình thang
b) Tính DE.
c) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt BD, CE lần lượt tại I và K . Chứng minh OI = OK.
d) Chứng minh: \(\frac{ID}{BD}+\frac{KC}{EC}=1\)
