Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ki bo

Mọi người giúp mình bài 5 nha ! Mình đang cần gấp

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh : ΔACH đồng dạng ΔBCA,từ đó suy ra AH.BC=AB.AC

b)Gọi K,I lần lượt là rủng điểm HC và AH. Chứng minh ΔHIK đồng dạng ΔABC

c)Vẽ HE,HF lần lượt vuông góc AB,AC (E ∈ AB,F ∈ AC) chứng minh : \(^{ }AH^3\)= AE.AF.BC

d) cho BA=3cm, BC=5cm. Tính độ dài AE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 6 2022 lúc 10:00

a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc C chung

Do đo: ΔACH\(\sim\)ΔBCA
\(S_{ACB}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

b: Xét ΔHAC có 

HK/HC=HI/HA

nên KI//AC
=>ΔHKI\(\sim\)ΔHCA

=>ΔHKI\(\sim\)ΔACB

c: \(AE\cdot AF\cdot BC=\dfrac{AH^2}{AB}\cdot\dfrac{AH^2}{AC}\cdot BC\)

\(=AH^4\cdot\dfrac{BC}{AB\cdot AC}=AH^4\cdot\dfrac{BC}{AH\cdot BC}\)

\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)


Các câu hỏi tương tự
chó sủa
Xem chi tiết
SN_Hinoby
Xem chi tiết
A B C
Xem chi tiết
Thanh Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Huyền khánh
Xem chi tiết
My My
Xem chi tiết
hung nguyen
Xem chi tiết
Rin rờm TV
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết