Ta có:

\(\Delta ABC\) vuông tại \(C\)

\(\Rightarrow AC^2+BC^2=AB^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow x^2+4^2=5^2\\ \Leftrightarrow x=\sqrt{5^2-4^2}\\\Leftrightarrow x=3 \)

Ta có : \(\Delta MND\) Vuông tại N

\(\Rightarrow MN^2+ND^2=MD^2\left(Pytago\right)\\ \Rightarrow x^2+4^2=13^2\\ \Leftrightarrow x=\sqrt{13^2-4^2}\\ \Leftrightarrow x=3\sqrt{17}\)

Xét \(\Delta QIH\) vuông tại H:

\(QH^2+IH^2=QI^2\left(Pytago\right)\\ \Rightarrow3^2+x^2=5^2\\ \Leftrightarrow x=\sqrt{5^2-3^2}\\ \Leftrightarrow x=4\)

Ta có : \(\widehat{BAO}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}=\frac{1}{2}60^o=30^o\)

Mà tam giác AOB vuông tại O, lại có \(\widehat{BAO}=30^o\)

\(\Rightarrow OB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pi- ta - go vào tam giác AOB có :

\(AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{4^2-2^2}\)

\(=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}\left(cm\right)\)

Có \(BO=2\Rightarrow BD=2BO=2.2=4\left(cm\right)\)

\(S_{htABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=AO.BD=\sqrt{12}.4=8\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

a,x=90

b,x=115

Do trong hình có 2 đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng nên 2 đt đó // với nhau

Do đó \(x+115^0=180^0\) (2 góc ở vị trí trong cùng phía)

Vậy \(x=180^0-115^0=65^0\)

 vì 2 góc này cùng phía nên tổng bằng 180 

có 180-115=65

\(\left(\frac{1}{4}xX-\frac{1}{8}\right)x\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\left(\frac{1}{4}xX-\frac{1}{8}\right)=\frac{1}{4}:\frac{3}{4}\)

\(\left(\frac{1}{4}xX-\frac{1}{8}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4}xX=\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{4}xX=\frac{11}{24}\)

\(x=\frac{11}{24}:\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{11}{6}\)

1/4 . x -1/8 = 3/4 : 1/4

1/4 . x -1/8 = 3

1/4 . x         =3+1/8

1/4 . x         = 25/8

        x          = 25/8 : 1/4

        x          = 25/2

Lớp 7 rồi nên mk viết dấu nhân là ( . )nhé

Mk chép nhầm đầu bài, xin lỗi nhé

1/4 . x -1/8=1/4 : 3/4

1/4 . x -1/8= 1/3

1/4 . x        =1/3+1/8

1/4 . x        = 11/24

        x        = 11/24 : 1/4

        x        = 11/6

\(x=80^o\)                                  \(x=75^o\)

\(x=20^o\)                                  \(x=60^o\)