Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Đăng Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
20 tháng 4 2015 lúc 19:54

Đặt (12n+1,30n+20) = d Ta có:(12n+1) chia hết cho d và (30n+2) chia hết cho d suy ra 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 (vì n thuộc N nên d thuộc n)Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Hoang Thuy An
26 tháng 2 2017 lúc 8:37

ta co:(12n+1) chia het cho d va (30n+2)chia het cho d

suy ra, 5(12n+1)chia het cho d va 2(30n+2) chia het cho d

suy ra,60n+5 chia het cho d va 60n+4 chia het chod

suy ra, 1 chia het cho d suy ra d=1(vi n thuoc N nen d thuocn)

Vay 12n+1/30n+2 la phan so toi gian

Nguyễn Ngọc Hân
26 tháng 2 2017 lúc 8:40

tơ chịu

Soyeon
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
14 tháng 4 2017 lúc 16:17

Giả sử cả 12n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d

=> 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d

=> 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=> 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d

=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d

<=> 1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là tối giản với mọi n thuộc N

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 4 2016 lúc 11:38

Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
AI tích mk mk sẽ tích lại      

SKT_ Lạnh _ Lùng
21 tháng 4 2016 lúc 11:43

Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
AI tích mk mk sẽ tích lại      

Võ Đông Anh Tuấn
21 tháng 4 2016 lúc 11:43

Câu hoit tương tự 

Gọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
Cho mình 5* pn nké.Hì.Thân.Chúc học giỏi

Edogawa Conan

Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Trịnh Thành Công
2 tháng 2 2016 lúc 16:48

+Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)

+Ta có:   (12n+1)<>d

              (30n+2)<>d

>            5(12n+1)<>d

              2(30n+2)<>D

>              60n+5<>d

                60n+4<>d

>         [(60n+5)-(60n+4)] <>d

>                    1              <>d

>               d  thuộc {1}

Vậy 12n+1 trên 30+2 là phân số tối giản

winx bloom
2 tháng 2 2016 lúc 16:26

mik moi hoc lop 5

HOANGTRUNGKIEN
2 tháng 2 2016 lúc 16:38

bai toan nay kho qua

Huyen Nguyen Phan Thao
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
3 tháng 2 2016 lúc 9:53

Giả sử phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) không tối giản

Đặt d là ƯCLN(12n+2;30n+2) nghĩa là nếu d=ƯCLN(12n+1;30n+2) thì d>1  (*)

Ta có:(12n+1) chia hết cho d;(30n+2) chia hết cho d

=>5.(12n+1)-2.(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5-60n-4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d ,mâu thuẫn với  (*)

do đó phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản

 

 

Lê Mỹ Linh
3 tháng 2 2016 lúc 9:53

Ta có: \(\frac{12n+1}{30n+2}\Rightarrow\frac{12+1}{30+2}=\frac{13}{32}\) mà \(\frac{13}{32}\) là phân số tối giản

Đặng Minh Triều
3 tháng 2 2016 lúc 10:31

Gọi d là UCLN(12n+1;30n+2)

=>12n+1 chia hết cho d;30n+2 chia hết cho d

=>5.(12n+1) chia hết cho d;2.(30n+2) chia hết cho d

=>5(12n+1)-2.(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5-60n-4=1 chia hết cho d

=>d chỉ có thể là 1

Vậy p/s trên tối giản

Đoàn Thế Vinh
Xem chi tiết
Thanh Nguyen Phuc
3 tháng 3 2021 lúc 21:16

Ta có 12n+1=60n+5(1)

30n+2=60n+4(2)

Lấy (1)-(2)=60n+5-60n-4=1

ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Vậy Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Khách vãng lai đã xóa

Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là ps tối giản. ... Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau. Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N). => 12n+1 chia hết ... Ngô Hoài Nam , có 60n + 5 khi ta nhân 12n + 1 với 5 . ... 12 n +130 n +2 là PS tối giản (n thuộc N).

Khách vãng lai đã xóa

bn sai rồi

Khách vãng lai đã xóa
vương duy anh
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
19 tháng 5 2018 lúc 11:04

Giải:

*Để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau và ƯCLN (12n+ 1; 30n+ 2)=1 

* Gọi d = ƯCLN  (12n+1; 30n+2)

Ta có:
* 12n+1 chia hết cho d =>5.(12n+1) chia hết cho d           
                                  hay 60n+5 chia hết cho d
*30n+2 chia hết cho d =>2.( 30n+2) chia hết cho d
                                  hay 60n +4 chia hết cho d
Do đó: (60n+ 5- 60n+4) chia hết  cho d
                                  hay 1 chia hết cho d
                                  => d =1
Vậy ƯCLN (12n+1; 30n+2)= 1
Vậy ƯCLN (12n+1; 30n+2)= 1

Do đó: \(\frac{12n+1}{30n+2}\text{là phân số  tối giản}\)

Bn vào câu hỏi tương tự ấy.https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=1232584&subject=1&q=++++++++++Chứng+tỏ+rằng++12n+1/30n+2+là+phân+số+tối+giản+[n+thuộc+N]+++++++++
nguyen thi hang
19 tháng 5 2018 lúc 11:00

Gọi d là Ư C L N (12n+1;30n+2)

ta có: 12n+1 chia hết cho d => 5.(12n+1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d => 2.(30n+2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thế
17 tháng 8 2016 lúc 16:16

Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)

Ta có: \(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)=60n+5⋮d\)

           \(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)=60n+4⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-60n-4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Mà \(n\in N\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản              ĐPCM

Nguyễn Huy Tú
17 tháng 8 2016 lúc 16:30

Giải:

Gọi d = UCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )

Ta có: 

\(12n+1⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+5⋮d\)

\(30n+2⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+4⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)

Vì \(d\in N\) nên d = 1

Vì d = UCLN( 12n + 1; 30n + 2 )= 1 \(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.

\(\Rightarrowđpcm\)

 

Võ Đông Anh Tuấn
17 tháng 8 2016 lúc 16:12

Để chứng minh  12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d             (d∈N)

=> 12n+1 chia hết cho d       => 5(12n+1) chia hết cho d       => 60n+5 chia hết cho d

     30n+2 chia hết cho d       => 2(30n+2) chia hết cho d       => 60n+4 chia hết cho d

=>       (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>        1 chia hết cho d

=> d∈Ư(1)={1}

=> d=1

=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Nguyễn Thủy Tiên
Xem chi tiết
Lương Vũ Minh Hoàng
13 tháng 2 2020 lúc 20:33

giả sử cả 12n+1 và 30n +2 đều chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(12n+1)\(⋮\)cho d và 2(30n+2) \(⋮\)cho d

\(\Rightarrow\)60n+5 \(⋮\)cho d và 60n+4 \(⋮\)cho d\(\Leftrightarrow\)60n+5-(60n+4)=60n+5-60n-4=1

\(\Rightarrow\)d=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)đã tối giản với mọi n thuộc N

nhớ tích và chọn câu trả lời của mình nha~~~~~~hocj toots

Khách vãng lai đã xóa