Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Cao Đạt

Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản , với n thuộc N

SKT_ Lạnh _ Lùng
21 tháng 4 2016 lúc 11:33

Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1

Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2 

12n+1 chia hết cho  d

30n+2 chia hết cho d

suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d

         = 30n+2-12n-1 chia hết cho d

         =(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d

         =8n+1

8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d

suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2  la  p/s tối giản

Võ Đông Anh Tuấn
21 tháng 4 2016 lúc 11:33

Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
Cho mình 5* pn nké.Hì.Thân.Chúc học giỏi

Thắng Nguyễn
21 tháng 4 2016 lúc 11:34

Yukihira Souma ngu học,xem tui giải nè

Thắng Nguyễn
21 tháng 4 2016 lúc 11:36

gọi d là UCLN(12n+1;30n+2)

ta có:

[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d

=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

=>phân số trên tối giản

soyeon_Tiểu bàng giải
21 tháng 4 2016 lúc 11:37

Goi d=.UCLN[12n+1,30n+2] [d thuoc N sao]

suy ra 12n+1 chia het cho dsuy ra 60n+5 chia het cho d

30n+2 chia het cho d suy ra 60n +4 chia het cho d

suy ra [60n+5]-[60n+4] chia het cho d

suy ra 1 chia het cho d

Ma d thuoc N sao

suy ra d =1

Chung to...

SKT_ Lạnh _ Lùng
21 tháng 4 2016 lúc 11:38

Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1

Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2 

12n+1 chia hết cho  d

30n+2 chia hết cho d

suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d

         = 30n+2-12n-1 chia hết cho d

         =(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d

         =8n+1

8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d

suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2  la  p/s tối giản

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 4 2016 lúc 11:38

Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*) 
=> 15n + 1 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=> 2(15n + 1) chia hết cho d 
1(30n + 1) chia hết cho d 
=> 30n + 2 chia hết cho d 
30n + 1 chia hết cho d 
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
Do d thuộc N* 
=> d=1 
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh) 
 

Thắng Nguyễn
21 tháng 4 2016 lúc 11:40

toàn bọn ăn bám chép nhau


Các câu hỏi tương tự
Vũ Đăng Tiến
Xem chi tiết
Soyeon
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Đoàn Thế Vinh
Xem chi tiết
vương duy anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thủy Tiên
Xem chi tiết
Phuong Nguyen
Xem chi tiết
Shu Korenai
Xem chi tiết