Hai người cùng làm 1 công việc trong 7h12' thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 6h, người thứ 2 làm trong 3h thì 2 người làm được 2/3 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm 1 mình thì trong bao lâu sẽ xong.
Các bạn giúp mình bài này nhé. Mình cần gấp.
Hai người cùng làm 1 công việc trong 7h12' thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 6h, người thứ 2 làm trong 3h thì 2 người làm được 2/3 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm 1 mình thì trong bao lâu sẽ xong.
Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 1 mình trong 3h và người thứ 2 làm 1 mình trong 6h thì được 1/2 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm 1 mình thì bao lâu xong công việc.
Gọi thời gian người1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/2
=>a=-1/24
=>Đề sai rồi bạn
Hai người cùng là một công việc trong 16h sẽ xong . Nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6h thì làm được1/4 công việc.Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì trong bao lâu xong công việc?
2 người thợ cùng làm 1 công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6 h thì được 25% công việc. hỏi nếu làm riêng mỗi người làm trong bao lâu xong việc đó
Gọi a(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi b(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: a>16; b>16)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6h thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{b}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=48\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}\\b=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương) => trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc người thứ hai làm được 1/y công việc => Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc => Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; {1/x + 1/y = 1/16 {3/x + 6/y = 1/4 Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: {u + v = 1/16 {3u + 6v = 1/4 Giải hệ phương trình này ta có: u = 1/24 v = 1/48 Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả) Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả) => Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
hai người làm chung 1 công việc trong 16h thì xong nếu người thứ nhất là 3h và người thứ hai làm 6h thì họ làm được 1/4 công việc . hỏi người thứ nhất làm 1 mình thi trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 6h xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 2h , sau đó người thứ hai làm trong 3h thì cả 2 người làm được 2/5 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì sau bao nhiều giờ làm xong công việc?
Giải bằng cách lập hệ pt:
2 người thợ làm 1 công việc trong 16h thi xong. Nếu người thứ nhất làm 3h, người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu.
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/4
=>a=24; b=48
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y
ĐK: x,y > 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
cả 2 người cùng làm được \(\dfrac{1}{16}\) công việc
Ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc:
Ta có pt: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{25}{100}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
Trả ẩn: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.
hai người thợ làm cùng 1 công việc 16h mới xong. Nếu người thứ nhất là 3h và người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Hai người cùng làm 1 công việc trong 7h12’ thì xong việc .Nếu người thứ 1 làm trong 4g , người thứ 2 làm
trong 3g thì được 50% công việc . Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy giờ thì xong.
Đổi: 7h 12p = \(\frac{36}{5}\)h
Gọi x, y lần lượt là thời gian người thứ nhất; người thứ 2 một mình làm xong công việc ( > 36/5; h )
=> 1 h người thứ nhất làm được: \(\frac{1}{x}\)công việc
1 h người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\)công việc
=> Một h hai người làm được: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) công việc
Theo bài ra 1 h cả hai người làm đươc: 1 : \(\frac{36}{5}\)= \(\frac{5}{36}\)công việc
=> Có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)= \(\frac{5}{36}\)(1)
Lại có:
Người thứ nhất làm trong 4h được: \(4.\frac{1}{x}\)công việc
Người thứ 2 làm trong 3 h được: \(3.\frac{1}{y}\)công việc
Thì hai người làm đc 50% công việc
=> \(4.\frac{1}{x}\)+ \(3.\frac{1}{y}\)= \(\frac{1}{2}\)(2)
Từ (1); (2) giải hệ:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\end{cases}}\)<=> x = 12; y = 18 ( tm )
Kết luận:...
Đổi 7h 12 phút = 36/5 h
Gọi thời gian người thứ nhất một mình làm xong công việclà x(x>36/5)(h)
thời gian nguời thứ hai một mình làm xong công việc là y (y>36/5)(h)
-Trong 1h
+ Người thứ nhất làm được 1/x (cv)
+ Người thứ hai làm được 1/y (cv )
+ Cả hai người làm được 1: 36/5 = 5/36 (cv)
- Trong 4h, người thứ nhất làm được 4/x (cv)
- Trong 3h, người thứ hai làm được 3/y (cv)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :
Vậy sau 12h người thứ nhất hoàn thành xong công việc
sau 18h người thứ hai hoàn thành xong công việc
\(\text{he pt viet ko }lun\)