D

Chọn D

a: Không có điểm nào trong góc phần tư thứ III

b: Tọa độ điểm E là:

x=0và y-3=0

=>x=0và y=3

Tọa độ F là:

x+3=0 và y=0

=>F(-3;0)

Tọa độ H là:

x-5=0 và 2y+6=0

=>x=5 và y=-3

Tọa độ G là:

x-1=0 và y+5=0

=>x=1 và y=-5

Chọn A

Hai điểm bất kì trong n điểm trên tạo thành hai véctơ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Nên số các véc tơ đó là: 

Nhận xét: Có thể hiểu mỗi véctơ là một chỉnh hợp chập 2 của n điểm. Nên số véctơ là:

Đường thẳng MN nhận  là 1 vtcp

⇒ MN nhận  là 1 vtpt

Mà M(4; 0) thuộc đường thẳng MN

⇒ Phương trình đường thẳng MN: 1(x - 4) – 4(y - 0) = 0 hay x – 4y – 4 = 0.

Gọi \(M\left(m;0\right)\) với \(m\in\left[0;a\right]\) \(\Rightarrow AM=a-m\)

\(N\left(0;n\right)\Rightarrow ON=n\) \(\Rightarrow a-m=n\Rightarrow m+n=a\)

Phương trình trung trực MN đi qua \(\left(\frac{m}{2};\frac{a-m}{2}\right)\) và nhận \(\overrightarrow{NM}=\left(m;-n\right)=\left(m;m-a\right)\) là vtpt có dạng:

\(m\left(x-\frac{m}{2}\right)+\left(m-a\right)\left(y-\frac{a-m}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow mx-\frac{m^2}{2}+my-\frac{am-m^2}{2}-ay+\frac{a^2-am}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow mx+my-ay-am+\frac{a^2}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+y-a\right)+\left(-ay+\frac{a^2}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-a=0\\-ay+\frac{a^2}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{a}{2}\\y=\frac{a}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Đường trung trực của MN luôn đi qua điểm cố định \(I\left(\frac{a}{2};\frac{a}{2}\right)\)

\(\Rightarrow2x-y=\frac{a}{2}\)

Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow R=\frac{BC}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{6^2+8^2}=5\)

Khi có n điểm, ta có n cách chọn điểm đầu và n-1 cách chọn điểm cuối. Nên ta sẽ có n(n-1) cách xác định số vecto khác 0 thuộc n điểm trên