\(\dfrac{1}{3-5x}>\dfrac{1}{2x+3}\)

⇔ \(\dfrac{1}{3-5x}-\dfrac{1}{2x+3}>0\)

⇔ \(\dfrac{2x+3+5x-3}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)

⇔\(\dfrac{7x}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)

Lập bảng xét dấu , ta có :

Vậy , nghiệm của BPT là : x < \(\dfrac{-3}{2}\) hoặc : 0 < x < \(\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{1}{3-5x}>\dfrac{1}{2x+3}\)

DKXD : \(x\ne\dfrac{3}{5};x\ne\dfrac{-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3-5x}-\dfrac{1}{2x+3}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}-\dfrac{3-5x}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3-3+5x}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow7x>0\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

Vậy bpt có nghiệm khi \(x>0\) tm \(x\ne\dfrac{3}{5};x\ne\dfrac{-3}{2}\)

=>12/(x+y-1)-15/(2x-y+3)=15/2 và 12/(x+y-1)-4/(2x-y+3)=28/5

=>x+y-1=22/9; 2x-y+3=-110/19

=>x+y=31/9; 2x-y=-167/19

=>x=-914/513; y=2681/513

Có nhầm đề không bạn ?

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x+y-1}-\dfrac{5}{2x-y+3}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{3}{x+y-1}-\dfrac{1}{2x-y+3}=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

Đặt x+y-1=a; 2x-y+3=b

Theo đề, ta có: 

4/a-5/b=5/2 và 3/a-1/b=7/5

=>a=22/9; b=-110/19

=>x+y=31/9; 2x+y=-110/19-3=-167/19

=>x=-2092/171; y=2681/171

( 2x + 1)( 3 - 2x)( 1 - x) > 0

Lập bảng xét dấu , ta có :

Vậy , nghiệm của BPT : \(\dfrac{-1}{2}< x< 1\) hoặc : x > \(\dfrac{3}{2}\)

\(\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)

<=> \(\frac{60x-8-6\left(2x^2-x\right)}{12}\ge\frac{4x\left(1-3x\right)-15x}{12}\)

<=> \(60x-8-12x^2+6x\ge4x-12x^2-15x\)

<=> \(47x\ge8\)

<=> \(x\ge\frac{8}{47}\)

Thiếu vế phải rồi bạn

a: =>6x-2-2x<2x-1

=>4x-2<2x-1

=>2x-1<0

=>x<1/2

b: =>4x-8>=9x-6+4-2x

=>4x-8>=7x-2

=>-3x>=6

=>x<=-2

c: =>3x^2-12<3x^2+x

=>x>-12

d: =>5x^2-x+20x-4>5x^2+16x+2

=>19x-4>16x+2

=>3x>6

=>x>2

=>x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x<x^4-4x^3-2x^2+15x-3

=>-2x^2+12x+9<-2x^2+15x-3

=>-3x<-12

=>x>4