Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thùy Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
25 tháng 1 2022 lúc 20:26

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4m=4m^2+12m+9-4m=4m^2+8m+9\)

\(=4\left(m^2+2m+1-1\right)+9=4\left(m+1\right)^2+5\ge5>0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)Ta có : \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(\left(2m+3\right)^2-2m=4m^2+12m+9-2m=4m^2+10m+9\)

\(=4m^2+\dfrac{2.2m.10}{4}+\dfrac{100}{16}-\dfrac{100}{16}+9\)

\(=\left(2m+\dfrac{10}{4}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall m\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/4 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 8 2019 lúc 13:48

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 3 2018 lúc 11:38

CHU VĂN AN
Xem chi tiết
hưng phúc
6 tháng 5 2022 lúc 21:02

\(A=m^2-2m-5\)

\(=m^2-2m+1-6\)

\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(m-1\right)^2=0\Leftrightarrow m=1\)

Vậy \(Min_A=-6\) khi \(m=1\)

Minh Hiếu
6 tháng 5 2022 lúc 21:03

\(A=m^2-2m-5\)

\(=\left(m^2-2m+1\right)-6\)

\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\left(Vì\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\right)\)

Min \(A=-6\Leftrightarrow m=1\)

CHU VĂN AN
Xem chi tiết
2611
6 tháng 5 2022 lúc 20:53

`A=m^2-2m-5`

`A=m^2-2m+1-6`

`A=(m-1)^2-6`

 Vì `(m-1)^2 >= 0 AA m`

`=>(m-1)^2-6 >= -6 AA m`

 Hay `A >= -6 AA m`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(m-1)^2=0<=>m-1=0<=>m=1`

Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `m=1`

Biokgnbnb
Xem chi tiết
Zenitisu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2021 lúc 21:42

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2+4>0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow P_{min}=0\) khi \(x_1+x_2=0\Leftrightarrow m=-1\)

Đề là yêu cầu tìm max hay min nhỉ? Min thế này thì có vẻ là quá dễ

radiocu m249
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 1 2017 lúc 6:16