cho pt 5x2-3x+m-1=0
a) giải pt vs m=-7
b) tìm m để pt có 1 nghiệm x1=3/2
c) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
d) giairvaf biện luận pt theo m
Cho pt ( m - 3)x2 + (m + 5)x - m +7 =0
a) Tìm m để pt có nghiệm x1 = -1 ; rồi tìm x2
b) Chứng minh pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
a.
Do \(x_1=-1\) là nghiệm
\(\Rightarrow\left(m-3\right).\left(-1\right)^2+\left(m+5\right).\left(-1\right)-m+7=0\)
\(\Rightarrow m-3-m-5-m+7=0\)
\(\Rightarrow m=-1\)
Theo định lý Viet:
\(x_1+x_2=-\dfrac{m+5}{m-3}=1\Rightarrow x_2=1-x_1=2\)
b.
Đề bài câu này sai, với \(m=3\) pt này chỉ có 1 nghiệm \(x=-\dfrac{1}{2}\)
a.
Do x1=−1�1=−1 là nghiệm
⇒(m−3).(−1)2+(m+5).(−1)−m+7=0⇒(�−3).(−1)2+(�+5).(−1)−�+7=0
⇒m−3−m−5−m+7=0⇒�−3−�−5−�+7=0
⇒m=−1⇒�=−1
Theo định lý Viet:
x=−12
Cho pt (m+1)x2-2(m-1)x+m-2=0
a, Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b, Xác định m để pt có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm kia
c, Xác định m để pt có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1/x1 + 1/x2 = 7/4; 1/x1 + 1/x2 = 1; x12+x22=2
d, Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn 3(x1+x2)=5x1x2
cho pt: x2 -2(m+4)x+m2=0
a) giải phương trình với m=8
b)tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn: x12+x22 = -2
c)tìm m để 1 nghiệm là x = -2, tìm nghiệm còn lại
d)tìm m để pt có nghiệm kép! tìm nghiệm kép đó
b, Để phương trình có 2 nghiệm \(\Delta\ge0\)
hay \(\left(2m+8\right)^2-4.m^2=4m^2+32m+64-4m^2=32m+64\ge0\)
\(\Leftrightarrow32m\ge64\Leftrightarrow m\ge2\)
Theo Vi et ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+8\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)
mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+32m+64\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+32m+64-2x_1x_2\)
\(=4m^2+32m+64-2m^2=2m^2+32m+64\)
Lại có : \(x_1^2+x_2^2=-2\)hay \(2m^2+32m+66=0\Leftrightarrow m=-8+\sqrt{31}\left(ktm\right);m=-8-\sqrt{31}\left(ktm\right)\)
a) Thay m=8 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2\cdot\left(8+4\right)x+8^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-24x+64=0\)
\(\text{Δ}=\left(-24\right)^2-4\cdot1\cdot64=576-256=320\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{24+8\sqrt{5}}{2}=12+4\sqrt{5}\\x_2=\dfrac{24-8\sqrt{5}}{2}=12-4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=8 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=12+4\sqrt{5};x_2=12-4\sqrt{5}\)
a, Thay m = 8 vào phương trình trên ta được :
khi đó phương trình tương đương
\(x^2-2\left(8+4\right)x+64=0\Leftrightarrow x^2-24x+64=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-24\right)^2-4.64=320>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{24-\sqrt{320}}{2};x_2=\dfrac{24+\sqrt{320}}{2}\)bạn tự rút gọn nhé
cho pt x2-2(m+1)x+m-4=0
a, Giải pt khi m= -5
b, CMR pt luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m
c, Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
d, Tìm m để pt có 2 nghiệm dương
e, CMR biểu thức A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc m
f, Tính giá trị của biểu thức x1-x2
Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )
a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^4-4x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-5x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-5\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-5\right)=0\)
mà \(x^2+1>0\forall x\)
nên \(x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=5\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
Vậy: Khi m=1 thì tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
cho pt x^2-2(m+1)x+2m+1=0
giải và biện luận pt theo tham số
b) tìm m để pt có 2 nghiệm
(x1-x2)=8
x1x2-2(x1+x2) < hoặc bằng 5
Cho pt : x^-6x+m-3=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn: (x1-1)*(x2^-5x2+m-4)=0
(x1-1)(x2^2-5x2+m-4)=0
=>x1=1 và x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2+1=0
=>x1=1 và x2^2-x2x1-x2^2+x2+x1x2+1=0
=>x1=1 và x2=-1
x1*x2=m-3
=>m-3=-1
=>m=2
Cho pt x2 + 2(m-1)x + m +2 = 0
a) Tìm m để pt có một nghiệm bằng 2
b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để pt có hai nghiệm dương
đ) Tìm m để pt có hai nghiệm âm