[4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)]^2 - [2cd(a^2+b^2)+2ab(c^2+d^2)]^2
Những câu hỏi liên quan
cho a/b = c/d .Chứng minh
a) 3a-c/3b-d = 2a+3c/2b+3d
b) 3a-b/3a+d = 3c-a/3c+d
c) a^2 - b^2/c^2-d^2 = 2ab + b^2/2cd + d^2
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{3bk-dk}{3b-d}=k\)
\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2bk+3dk}{2b+3d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)
c: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}=\dfrac{2\cdot bk\cdot b+b^2}{2\cdot dk\cdot d+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a2+b2+c2+d2+2cd+2ab-2ac-2bc-2bd-2ad
cho a,b,c,d khac 0 va x=2a^2 +b^2 -2cd; y= 2b^2 +c^2 - 2ad;z=2c^2+d^2-2ab;t=2d^2+a^2-2bc. CMR: trong 4 so x,y,z,t co it nhat 2 so duong
Cho 4 số a,b,c,d>0 đặt x= 2a^2+b^2−2cd
y= 2b^2+c^2−2da
z= 2c^2+d^2−2ab
t= 2d^2+a^2−2bc
CMR: trong bốn số s,y,z,t có ít nhất 2 số dương
Cộng x với z
ra HĐT suy ra
\(x+z=\left(a-b\right)^2+\left(c-d\right)^2+a^2+c^2\)
do a,b,c,d>0 nên x+z>0 vậy 1 trong 2 số có ít nhất 1 số dương
tương tự tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
(4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2))^2-(4ab(a^2+b^2)+ab(c^2-d^2))^2
(4abcd + (a^2 + b^2).(c^2 + d^2))^2 + 4.(cd.(a^2 + b^2) + ab.(c^2 + d^2))^2
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử
a)a^2+2ab+b^2-c^2+2cd-d^2
b)x^2-4xy+4y^2-x+2y
a) Ta có: \(a^2+2ab+b^2-c^2+2cd-d^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(c^2-2cd+d^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2-\left(c-d\right)^2\)
\(=\left(a+b-c+d\right)\left(a+b+c-d\right)\)
b) Ta có: \(x^2-4xy+4y^2-x+2y\)
\(=\left(x-2y\right)^2-\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x-2y-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d là các số tùy ý thỏa mãn a+b+c+d=1. Chứng minh
a2+b2+c2+d2-2ab-2bc-2cd-2da\(\ge\)- \(\frac{1}{4}\)
\(VT=a^2+b^2+c^2+d^2-2\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
\(VT\ge\frac{1}{4}\left(a+b+c+d\right)^2-\frac{1}{2}\left(a+b+c+d\right)^2=-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=\frac{1}{4}\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(a^2+b^2-c^2-d^2+2cd-2ab\)
a2 + b2 - c2 - d2 + 2cd - 2ab
= (a2 - 2ab + b2) - (c2 -2cd + d2)
= (a-b)2 - (c-d)2
= (a-b+c-d)(a-b-c+d)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(a-b\right)^2-\left(c-d\right)^2=\left[\left(a-b\right)-\left(c-d\right)\right]\left[\left(a-b\right)+c-d\right]\)
\(\left(a+d-b-c\right)\left(a+c-b-d\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)