Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần trác tuyền

Cho a, b, c, d là các số tùy ý thỏa mãn a+b+c+d=1. Chứng minh

a2+b2+c2+d2-2ab-2bc-2cd-2da\(\ge\)- \(\frac{1}{4}\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 2 2020 lúc 20:34

\(VT=a^2+b^2+c^2+d^2-2\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)

\(VT\ge\frac{1}{4}\left(a+b+c+d\right)^2-\frac{1}{2}\left(a+b+c+d\right)^2=-\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=\frac{1}{4}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Phúc
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
hoàng minh chính
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
yeens
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Thơ Trần
Xem chi tiết