Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dia fic

cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a2=2(a+c+1)(a+b-1). tính giá trị A=a2+b2+c2

nguyen thi vang
9 tháng 1 2021 lúc 19:24

Thay \(a=-\left(b+c\right)\) ; \(a+c=-b\) và \(a+b=-c\) vào điều kiện thứ 2 ta có 

\(\left(b+c\right)^2=2\left(-b+1\right)\left(-c-1\right)\)

 <=> \(b^2+c^2+2bc=2bc+2b-2c-2\)

<=> \(\left(b-1\right)^2+\left(c+1\right)^2=0\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\c=-1\end{matrix}\right.\)

suy ra: a=0. Vậy A = a2 + b2 + c2 = 2

 


Các câu hỏi tương tự
Lê Anh Khoa
Xem chi tiết
hoàng minh chính
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Nhật Minh
Xem chi tiết
Thành Nguyễn
Xem chi tiết
yeens
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Dương Lê Minh Đức
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết