a) Xét tứ giác BCB'C' có 

\(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BC'C}\) và \(\widehat{BB'C}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BCB'C' là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Tự vé hình nhé.

 Gọi M là trung điểm của BC

=> ME là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông EBC => ME=MB=MC  (1)

=> MF ...........................................................................................FBC => MF=MB=MC  (2)

(1)(2) => ME=MF=MB=MC

=> 4 điểm E,F,B,C cùng thuộc dường tròn tâm M đường kính BC

b, Đường cao của đường tròn là gì hả bạn??

Tích cho mình nhé

Tý Giải tiếp nếu đè bài đúng

a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

ΔABA' là tam giác nội tiếp

AA' là đường kính

Do đó: ΔABA' vuông tại B

=>BA'\(\perp\)AB

mà CH\(\perp\)AB

nên BA'//CH

Xét (O) có

ΔACA' là tam giác nội tiếp

AA' là đường kính

Do đó: ΔACA' vuông tại C

=>AC vuông góc CA'

mà BH vuông góc AC

nên BH//A'C

Xét tứ giác BHCA' có

BH//CA'

BA'//CH

Do đó: BHCA' là hình bình hành

Ở dưới mình gửi hình nhưng không được, mình trình bày. Hình khó nhìn 1 chút

Gọi M,N là giao của 2 đường tròn \(\left(O_1\right),\left(O_2\right)\)có đường kình làn lượt là AB,CD

Tam giác FAD đồng dạng với tam giác FCB (gg)

\(\Rightarrow\frac{FA}{FC}=\frac{FD}{FB}\Rightarrow FA.FB=FC\cdot FD\)

FN cắt đường tròn \(\left(O_1\right);\left(O_2\right)\)lần lượt tại \(M_1;M_2\left(M_1;M_2\ne N\right)\) 

Cm tương tự có:

\(\hept{\begin{cases}FA\cdot FB=FM_1\cdot FN\\FC\cdot FB=FM_2\cdot FN\end{cases}}\)

Do \(FM_1=FM_2\)nên \(M_1=M_2\)

Vậy M₁;M₂ trùng nhau => F,M,N thẳng hàng (1)

Tam giác KC'B đồng dạng với tam giác KMB' 

\(\Rightarrow\frac{KC'}{KB'}=\frac{KB}{KC}\Rightarrow KC'\cdot KC=KB'\cdot KB\)

Tam giác KBN₁ đồng dạng với tam giác KMB' 

\(\Rightarrow\frac{KB}{KM}=\frac{KN_1}{KB'}\Rightarrow KN_1\cdot KM=KB\cdot KB'\)

Tương tự \(KN_2\cdot KM=KB\cdot KB'\)

Ta có KN₁=KN₂ => N₁ và N₂ trùng nhau

Vậy N; N₁;N₂ trùng nhau => K thuộc MN

Do vậy: H;K;M;N thẳng hàng (2)

Từ (1)(2) => K;F;M;N thẳng hàng

Vậy F;H;K thẳng hàng

Đây nhé!

Ủa??? Bài này mình thấy đáp án rồi nè, bạn anhdun_•Ŧ๏áйツɦọς•chép đáp án nhớ ghi link nguồn nha!!!