Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thị Như Ý

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BE, CF cắt nhau tại H a) chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc đường tròn b) kẻ đường kính AA' của đường tròn tâm O. Chứng minh tứ giác BHCA' là hình bình hành

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 10 2023 lúc 19:33

a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

ΔABA' là tam giác nội tiếp

AA' là đường kính

Do đó: ΔABA' vuông tại B

=>BA'\(\perp\)AB

mà CH\(\perp\)AB

nên BA'//CH

Xét (O) có

ΔACA' là tam giác nội tiếp

AA' là đường kính

Do đó: ΔACA' vuông tại C

=>AC vuông góc CA'

mà BH vuông góc AC

nên BH//A'C

Xét tứ giác BHCA' có

BH//CA'

BA'//CH

Do đó: BHCA' là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
le thi khanh huyen
Xem chi tiết
Kami no Kage
Xem chi tiết
Minh tú Trần
Xem chi tiết
THẢO NGUYỄN THANH
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Ngọc Yến
Xem chi tiết
Mo0n AnH ThỦy o0o
Xem chi tiết
Tạ Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Demon
Xem chi tiết